Investigación de operaciones UNFV

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS


TRABAJO DE CAMPO I – INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I


TRABAJO 1 Mg. José Castillo Montes


1. Imaginemos que las necesidades semanales mínimas de una persona en proteínas, hidratos de carbono y grasa son 8, 12, 9 unidades respectivamente. Supongamos que debemos obtener unpreparado con esa composición mínima mezclando los productos A y B cuyos contenidos por kilogramo son los que se indican en la siguiente tabla:

Producto
Proteínas
Hidratos
Grasa
Costo (kg)
Producto A
Producto B
2
1
6
1
1
3
600
400
¿Cuántos kilogramos de cada producto deberán comprarse semanalmente para que el costo de preparar la dieta sea mínimo?. Utilice el método Simplex yel Dual Simplex, establezca su diferencia en cuanto a resultados.


2. La compañía de zapatos el Tigre tiene tres planteas, que pueden producir tres tipos de zapato sen su máxima capacidad. Zapatos de vestir “Cardani”(V), zapatos de trabajo “Kuster” (T) y zapatos de deporte “Adidas” (D) . los zapatos Cardani dejan una utilidad neta iguala $ 1000, los tipo Kuster dejan 800 y los de tipo Adidasdejan $ 400.
El mercado de zapatos ha bajado, como consecuencia de las dificultades económicas existente en el país, de tal, manera que hay una capacidad excesiva iguala 550, 650, y 300 unidades por día en las plantas 1, 2 y 3 respectivamente. Aunque hay exceso de capacidad en las plantes, existen dificultades de almacenamiento causado por el decremento de las ventas. Las tres plantas tienen10000; 8500 y 4000 metros cuadrados de espacios disponibles, respectivamente. Los zapatos V. T y D requieren 50; 75 y 40 metros cuadrados de espacio de almacén respectivamente. La compañía ha pronosticado que la venta será 700, 850 y 750 respectivamente para los zapatos V, T y D. Utilizar el método simplex y contrastar con el empleo del programa LINDO, los resultados y solución óptima.3. Fábrica de cajas tiene actualmente contratos para producir cajas para bayas y retenes. Debido a la clausura de los aserraderos cercanos, la disponibilidad de la madera es limitada. El tipo y el tamaño de la madera son semejantes en tres lotes disponibles. Los requerimientos para producir una caja o un retén del material disponible se dan a continuación.


Producto
Requerimientode pies de madera
Millares de pies de madera disponibles


Caja para bayas
Reten

Lote 1
Lote 2
Lote 3

1.2
0.9
0.6

0
4.1
6.4

21
24
60

Contribución por unidad
$ 0.17
$ 0.26


Cuanto se debe producir de cada producto para maximizar la utilidad partiendo del material disponible. Utilizar el método geométrico y método de dos fases y compare los resultados para suoptimización


4. Resuelva el siguiente modelo de programación lineal. Definir su resultado empleando el programa Lindo.

Min z = 3x1 + 24x2 + 13x3 + 9x4 + 20x5 + 29x6 (Función Objetivo)
Sujeto a

110x1 + 205x2 + 160x3 + 160x4 + 420x5 + 260x6 ≥ 2000 (Energía mínima)
4x1 + 32x2 + 13x3 + 8x4 + 4x5 + 14x6 ≥ 55 (Proteínas mínimas)
2x1 + 12x2 + 54x3 + 285x4 + 22x5 + 80x6 ≥ 800(Calcio mínimo)
x1 ·≤ 4 (Porción limite)
x2 ≤· 3 (Porción límite)
x3 ·≤ 2 (Porción limite)
x4 ·≤ 8 (Porción limite)
x5 ≤ 2 (Porción limite)
x6 ·≤ 2 (Porción límite)

xi ¸≥ 0 para todo i (Restricción de signo)


5. El adecuado asesoramiento de economistas, han analizado una empresa dedicada a la fabricación de guantes industriales de buena calidad paraser exportados a países de Latinoamérica y centro América. Sin embargo a pesar del mercado prometedor, la compañía presenta algunos series problemas de decisión administrativa en el manejo de sus recursos, por lo que tiene que decidir la cantidad de guantes a producir para optimizar sus ingresos. Actualmente se producen tres tipos de guantes clasificados como: Guantes tipo A, tipo B y...