Investigación De Operaciones

Enunciado de Problema de Programación Lineal
EDEM COMPANY fabrica escritorios, mesas y sillas. Para la manufactura de cada tipo de mueble se requiere madera y dos tipo de mano de obra calificada:acabado y carpintería. La cantidad de recursos para elaborar cada tipo de muebles se proporciona en la tabla 1.
Se cuenta con 48 pies de tablón de madera, 20 horas de acabado y 8 horas de carpintería.Un escritorio se vende en 60 dólares, una mesa en 30 dólares y una silla en 20 dólares. EDEM COMPANY opina que la demanda de escritorios y sillas es ilimitada, pero cuando mucho se pueden vender 5mesas. Puesto que los recursos disponibles ya se compraron, EDEM COMPANY quiere maximizar el ingreso total.

Tabla 1 |
Recursos necesarios para los muebles de Edem Company |
Recursos |Escritorio | Mesa | Silla |
Madera(pie tablón) | 8 | 6 | 1 |
Hora de acabado | 4 | 2 | 1.5 |
Horas de carpintería | 2 | 1.5 | 0.5 |

Variables de Decisión
X1=Cantidad de escritorios fabricados.X2=Cantidad de mesas fabricadas.
X3= Cantidad de sillas fabricadas.

Función Objetivo

Máx Z = 60X1 + 30X2 + 20X3 ($/unidad de muebles)

Restricciones

Sujeto a:
8x1 + 6x2 + x3 <=48 Disponibilidad de madera
4x1 + 2x2 + 1.5x3 <= 20 Disponibilidad de horas de acabado
2x1 + 1.5x2 + 0.5x3 <=8 Disponibilidad de horas de carpintería
x2<=5 Demanda de mesas

Xi >= 0 (i=1, 2, 3)

Transformando a la forma estándar

8x1 + 6x2 + x3 + S1 = 48
4x1 + 2x2 + 1.5x3 + S2 = 202x1 + 1.5x2 + 0.5x3 +S3 = 8
x2 + S4 = 5

Función Objetivo

Máx Z = 60X1 + 30X2 + 20X3 + 0S1 + 0S2 + 0S3 + 0S4

TableroSimplex
| | Cj | 60 | 30 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
Ck | Xk | b | X1 | X2 | X3 | S1 | S2 | S3 | S4 | Ɵmín |
0 | S1 | 48 | 8 | 6 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 6 |
0 | S2 | 20 | 4 | 2 | 1.5 | 0 | 1 |...