investigación de operaciones


INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES





Actividad de aprendizaje 1 (5%)
A. Elabore un mapa conceptual utilizando la información de los temas presentados en los videos y con apoyo de la Unidad 1, utilizando como mínimo 20 términos o conceptos relacionados con la investigación de operaciones.
B. Explique 5 ejemplos (problemas) de la vida real o su quehacer profesional, donde se puede aplicarla investigación de operaciones.

Planteamiento de problemas

1. Una fábrica de galletas produce galletas de mantequilla, chocolate y queso, para los cuales a determinado un precio de venta de $4000, $4500 y $4100 por paquete respectivamente. Para la producción de estas galletas, la empresa dispone de 5000 kilos de azúcar y 7000 kilos de harina. También se ha determinado que el costo del kilode azúcar es de 3000 y el de harina a 3500. Por exigencias de las recetas, las galletas de mantequilla deben contener 40% de azúcar y 60% de harina; las galletas de chocolate deben tener 30% de azúcar y 70% de harina, mientras que las de queso deben tener 50% de los dos ingredientes. Con estos datos que beneficio puede conseguir la empresa.









En primer lugar es concretar lasvariables a utilizar.
X1= galletas de mantequilla;
X2= galletas de chocolate;
X3= galletas de queso;
X4= kilos de azúcar;
X5= kilos de harina.
Entonces digo que:
Zmax= 4000X1+4500X2+4100X3-(3000X4+3500X5)
Las restricciones a las que está sujeto el problema son:

RESTRICCION DE PORCENTAJE AZUCAR:
R1= 0.4X1+0.3X2+0.5X3 ≤ 5000
RESTRICCION DE PORCENTAJE DE HARINA:
R2= 0.6X1+0.7X2+0.5X3 ≤7000
RESTRICCIONES DE POSITIVIDAD:
X1,X2,X3,X4,X5 ≤ 0


2. Una empresa produce desinfectantes líquidos y desengrasantes líquidos en cual se ha determinado un precio de venta por unidad de $9000 y $10000 respectivamente. Para la elaboración de dichos productos, la empresa tiene una disponibilidad mensual de 700 litros de agua, 800 litros de fragancia y 900 de cloruro. ¿Cuánta cantidad dedesinfectantes líquidos y desengrasantes líquidos se debe producir mensualmente, sabiendo que el desinfectante liquido consume 7 litros de agua, 10 litros de fragancia y 6 de cloruro, mientras que el desengrasante liquido consume 10 litros de agua, 8 litros de fragancia y 15 de cloruro?

LIQUIDOS
AGUA
FRAGANCIA
CLORURO
PRECIO/Ud.
DESINFECTANTE
7
10
6
9000
DESENGRASANTE
10
8
15
10000DISPONIBILIDAD
700
800
900


Se concretan las variables que son:

X1= Número de desinfectantes líquido;
X2= Número de desengrasante líquido.

Entonces digo que:

Zmax=9000X1+10000X2

Restricción de cantidad de agua:

7X1+10X2 ≤ 700 lt

Restricción de cantidad de fragancia:
10X1+8X2 ≤ 800 lt
Restricción de cantidad de cloruro a emplear:
6X1+15X2 ≤ 900 cloruroRestricción de positividad:
X1, X2 ≥ 0


3. En una fábrica hay tres (3) máquinas diferentes X,Y,Z ; donde puede elaborar dos (2) productos 1 y 2, cada producto debe pasar por las máquina en un orden, es decir: En primer lugar pasa por la maquina X, después por la maquina Y y por ultimo por la maquina Z.

Las horas solicitadas en cada máquina, por unidad de producto
La totalidad de lashoras disponibles para cada máquina, por semana
La utilidad vendida por unidad de cada producto
Entonces
¿Qué totalidad de cada producto 1 y 2 se debe fabricar en la semana, para conseguir mayor utilidad?
¿En cada área cuantas horas sobran en la semana?
Se concretan las variables que son:
Xj= Unidades de fabricación del producto semanales 1 y 2
Entonces digo que:
Zmax= X1+ (3/2) X2
Restricción requerida a la disponibilidad de horas por semana de la maquina X
2X1 + 2X2 ≤ 16
Restricción requerida a la disponibilidad de horas por semana de la maquina Y
X1 + 2X2 ≤ 12
Restricción requerida a la disponibilidad de horas por semana de la maquina Z
4X1 + 2X2 ≤ 28
Posición de no negatividad:
Xj ≥ 0 ; j = 1 y 2


4. Una ebanistería fabrica...