Investigación fourier

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Jean-Baptiste-Joseph Fourier
Matemático y físico francés conocido por sus trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier,método con el cual consiguió resolver la ecuación del calor. La transformada de Fourier recibe su nombre en su honor.
Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente auna función periódica y continua a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de ladescomposición de dicha función en una suma infinita de funciones senoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras). Esta área de investigación se llama algunasveces Análisis armónico.
Es una aplicación usada en muchas ramas de la ingeniería, además de ser una herramienta sumamente útil en la teoría matemática abstracta. Áreas de aplicación incluyen análisisvibratorio, acústica, óptica, procesamiento de imágenes y señales, y compresión de datos. En ingeniería, para el caso de los sistemas de telecomunicaciones, y a través del uso de los componentesespectrales de frecuencia de una señal dada, se puede optimizar el diseño de un sistema para la señal portadora del mismo
Las series de Fourier tienen la forma:

Donde  y  se denominan coeficientes deFourier de la serie de Fourier de la función .
En Ingeniería el análisis de señales en el dominio de la frecuencia se realiza a través de las series de Fourier, por cuanto es muy común, reemplazar lavariable x por ωt, resultando las componentes:

Por lo tanto:

Aplicaciones:
1.- Generación de formas de onda de corriente o tensión eléctrica por medio de la superposición de senoides generadospor osciladores eléctrónicos de amplitud variable cuyas frecuencias ya están determinadas.
2.- Análisis en el comportamiento armónico de una señal.
3.- Reforzamiento de señales.
4.- Estudio de...
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