Investigación

Gissela

Javier y Esther fueron de excursión a una granja. Durante su estancia vieron un corral con conejos y gallinas. Javier dijo haber contado 61 animales y Esther 196 patas. Determina en número de conejos y gallinas que había.

X= conejos
Y=gallinas


x + y = 61 ( -2)
4x + 2 y = 196 

Multiplicamos por - 2 la 1 y sumamos miembro a miembro:

- 2x - 2y = - 1224x + 2 y = 196
----------------------
2x..........= 74
x=74
2

x = 37

Sustituyendo en la 1.ª ecuación del primer sistema,

x + y = 61
(37) + y =61
Y=61
37

Y =

37 + y = 61

de donde y = 24

Solución:

conejos..... 37
gallinas...... 24
Estela: Problema de Aplicación

En La granja delSr José hay cerdos y gallinas en total hay 48 cabezas y 142 patas.
¿Cuántos Cerdos y Gallinas Hay

X: Cerdos
Y: Gallinas

X + y = 48 (-2 )
4x + 2y = 142

-2x-2y=-192
4x+2y=142
-2x=-50
X= -50
- 2
X=25

X + y =48
(25)+ y=48
Y=48
Y=48-25
Y=23


Mirna

Se realizo unacompra por B/. 375.00 y se pago con 44 billetes de 5 y de 10.
¿Cuántos billetes son de 5 y cuántos son de 10?

Asignacion de variables

X= 5
Y= 10

1. x+y= 44

2. 5x+10y= 375

Solucion del problema

X + Y = 44 (-5)
5X + 10Y= 375

-5X – 5Y = - 220
5X + 10Y = 375

-5Y = 155
Y = 155
5
Y = 31

5X + 10Y = 375
5X+ 10(31) = 375
5X + 310 = 375
5X = 375 – 310
X = 65
5
X = 13

La cantidad de billetes de 5 es 13

La cantidad de billetes de 10 es 31

Maritzel

Un salón de belleza cobra $630 por hacer reflejos y $450 por maquillaje.

En el mes de Agosto registró haber efectuado 107 servicios entre reflejos ymaquillaje, que representaron un ingreso de $61110.
¿Cuántos servicios de cada uno llevó a cabo? Para resolverlo primero se requiere expresar el sistema de ecuaciones que lo representa.

Asignación de variables.

x : Número de reflejos. y : Número de maquillajes.

1. X + Y = 107

2. 630X + 450Y = 61110

X + Y = 107 (-450)
630X + 450Y = 61110

-450X– 450Y = - 48150
630X + 450Y = 61110

180X = 12960
X = 12960
180

X = 72

Se sustituye el valor encontrado en cualquiera de las dos ecuaciones originales, para así obtener la otra incógnita.

X + Y = 107

72+ Y = 107

Y= 107-72

Y= 35

El salón en el mes de agostorealizo 72 reflejos y 35 maquillajes.

ALVARO

Pedro y juan compraron en un almacén los siguientes artículos: pedro compro 1 camisa y 2 camisetas por lo q le cobraron$14.00 y juan compro 2 camisa y 1 camiseta por lo que cobraron $13.00
¿Cual fue el precio de 1 camisa?
¿Cual fue el precio de 1 camiseta?

Precio de la camisa =x
Precio de la camiseta=y

1 .x+2y=142 .2x+y=13 x+2y=14 2x+y =13
x=14-2y x=13-y (4)+2(5)=14 2(4)+(5)=13
2 4+10 =14 8 +5 =13
2(14-2y) =13-y 14 =1413 = 13
28-4y =13-y x=14-2y
-4y+y =13-28 x=14-2(5)
-3y=-15 x=14-10
y =-15 x=4
-3
y=5

El precio de la camiseta es de$ 5.00 el precio de la camisa es de $ 4.00

Problemas...