Investigacion de Operaciones


Índice

Introducción a la investigación de operación……………………….…..….…..……4

Unidad 1.- Programación lineal………………………………….………..….……...….5
1.1 Definición, desarrollo y tipos de modelos de investigación….…….......6
Definición y desarrollo………………………………………………..…………......6
Tipos de Modelos de Investigación de Operaciones……………….........7
1.2 Formulación demodelos…………………………………..………….................10
1.3 Método grafico…………………………………………………………….................11
1.4 Fundamentos del método simplex………………………….……………….....13
1.5 Aplicaciones diversas de programación lineal………………………….......16
Bibliografía……………………………………………………………………….…………......17













Unidad 1 Programación Lineal

1.1 Definición, desarrollo y tipos de modelos deinvestigación de operaciones
1.2 Formulación de modelos
1.3 Método grafico
1.4 Fundamentos del método simplex.
1.5 Aplicaciones diversas de programación lineal.



















INTRODUCCION

Los cambios revolucionarios originaron gran aumento en la división de trabajo y la separación de las responsabilidades administrativas en las organizaciones. Sin embargo esta revolucióncreo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. Uno de estos problemas es la tendencia de muchos de los componentes a convertirse en imperios relativamente autónomos, con sus propias metas y sistemas de valores. Este tipo de problemas, y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos, proporcionaron el surgimiento de la Investigación de Operaciones.
La Investigaciónde Operaciones aspira determinar la mejor solución (optima) para un problema de decisión con la restricción de recursos limitados.
En la Investigación de Operaciones utilizaremos herramientas que nos permiten tomar una decisión a la hora de resolver un problema tal es el caso de los modelos e Investigación de Operaciones que se emplean según sea la necesidad.












Unidad 1.-Programación lineal
Procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
La programación lineal consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, que denominaremos función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a unaserie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales
Historia de la programación lineal
El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la segunda guerra mundial paraplanificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
Los fundadores de la técnica son George Danzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Numen, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y ReunidKantorovich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Danzig y ganó el premio Nobel en economía en 1975. Reunid Khachiyan en 1979 fue el primero en demostrar que el problema de la programación lineal se solucionaba en tiempo polinomial, sin embargo, el mejor avance en los principios teóricos y prácticos en el campo se produjo en 1984, cuando Narendra Karmarkarintroduce un nuevo método del punto interior para resolver problemas de programación lineal.
El ejemplo original de Danzig de la búsqueda de la mejor asignación de 70 personas a 70 puestos de trabajo es un ejemplo de la utilidad de la programación lineal. La potencia de computación necesaria para examinar todas las permutaciones a fin de seleccionar la mejor asignación es inmensa; el número de...