Investigacion De Operaciones

Programación Entera
Programación Entera es un término general para los modelos de programación matemática que presentan condiciones de integridad (condiciones que estipulan que algunas o todas las variables de decisión deben tener valores enteros). Ya hemos apuntado que los modelos de programación lineal entera son modelos de programación lineal que tienen la característica adicional de quealgunas de las variables de decisión deben tener valores enteros. Existen diversas clasificaciones de esta categoría de modelos.
Programas Enteros Puros
Un modelo entero puro (PLE) es, como su nombre lo indica, un problema en el que se exige que todas las variables de decisión tengan valores enteros. Por ejemplo
Min 6×1 + 5×2 + 4×3
s.a. 108×1 + 92×2 + 58×3 >= 576
7×1 + 18×2 + 22×3 >= 83
x1, x2,x3 >= 576
7×1 - 18×2 + 22×3 >= 83
x1, x2, x3 >=0; x1 y x2 enteros

En este sentido la forma estándar de un modelo de Programación Entera queda definido de la siguiente forma:








Programación entera
En algunos casos se requiere que la solución óptima se componga de valores enteros para algunas de las variables. La resolución de este problema se obtiene analizando las posiblesalternativas de valores enteros de esas variables en un entorno alrededor de la solución obtenida considerando las variables reales. Muchas veces la solución del programa lineal truncado esta lejos de ser el óptimo entero, por lo que se hace necesario usar algún algoritmo para hallar esta solución de forma exacta. El más famoso es el método de 'Ramificar y Acotar' o Branch and Bound por su nombre eninglés. El método de Ramificar y Acotar parte de la adición de nuevas restricciones para cada variable de decisión (acotar) que al ser evaluado independientemente (ramificar) lleva al óptimo entero.
Los primeros intentos para resolver un problema de programación entera surgieron de la metodología utilizada en la resolución de problemas de programación lineal. El primer algoritmo finito fue dadopor R. Gomory y se denominó Método de los planos de corte.
Los avances teóricos en la resolución de programación entera han sido importantes, si bien no se ha visto correspondido en la eficacia del cómputo. Esto es debido a los errores de redondeo cometidos en las sucesivas iteraciones y acumulados en el cómputo que realizan los ordenadores.
Un problema de Programación Entera es un problema deprogramación lineal en el cual algunas de las variables, o todas, tienen que ser números enteros no negativos. El objetivo de la Programación Entera es encontrar el valor de la función.
Cuando se nos presente la resolución de un Problema de Programación Entera, lo resolvemos como un problema de Programación Lineal. Si sus soluciones son enteras, ésta es la solución para el problema de programaciónlineal entera.

Un problema de programación entera en el cual todas las variables toman valores 0 ó 1, se denomina problema de programación entera 0-1 (programación lineal binaria).
Por lo tanto, la relajación programación lineal es una versión menos restringida, o más relajada, de la programación entera.





Programación paramétrica


El análisis de sensibilidad requiere el cambio deun parámetro a la vez en el modelo original para examinar su efecto sobre la solución óptima. Por el contrario, la programación lineal paramétrica (o programación paramétrica en forma más corta) se refiere al estudio sistemático de los cambios en la solución óptima cuando cambia el valor de muchos parámetros al mismo tiempo, dentro de un intervalo. Este estudio proporciona una extensión muy útilal análisis de sensibilidad; por ejemplo, se puede verificar el efecto de cambios simultáneos en parámetros "correlacionados", causados por factores exógenos tales como el estado de la economía. Sin embargo, una aplicación más importante es la investigación de los trueques entre los valores de los parámetros. Por ejemplo, si los valores de cj representan la ganancia unitaria de las actividades...