Investigacion De Operaciones

UNIVERSIDAD LATINOAMERICANA DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA


TAREA DEL CAPITULO 7
MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

INDICE

* PROBLEMA 7-1
* PROBLEMA 7-2
* PROBLEMA 7-3
* PROBLEMA 7-4
* PROBLEMA 7-5
* PROBLEMA 7-6
* PROBLEMA 7-7
* PROBLEMA 7-8
* PROBLEMA 7-9
* PROBLEMA 7-10
* PROBLEMA 7-11
* PROBLEMA 7-12
* PROBLEMA 7-13
*PROBLEMA 7-14
* PROBLEMA 7-15
* PROBLEMA 7-16
* PROBLEMA 7-17
* PROBLEMA 7-18
* PROBLEMA 7-19
* PROBLEMA 7-20

DESARROLLO DE LOS PROBLEMAS
7-1 ¿Cuáles de las siguientes relaciones no serian aceptables como restricciones de PL?
a.7X+5Y =9
b.8XY+2X< 12
c. 13X+9X2 > 8
d. 4X <7/Y
e. XY = 1
7-2. ¿Cuales de las siguientes relaciones serian aceptables comorestricciones de PL?
a. X2 +Y2 = 8
b. 3X+7Y > 9
c. 12X+8 < 9XY
d. -2.2X+ 7X/Y 13Y
e. 6XY > 4Y
7-3 Dado los siguientes datos para los productos A y B
a. Encuentre la función objetivo y las restricciones
b. Encuentre la solución óptima mediante el método grafico
Recurso | X1 | X2 | Recurso disponible |
R1 | 60 | 20 | 1200 |
R2 | 40 | 50 | 2000 |Contribución/Unidad | 3 | 1.5 |   |

7.4 Dado los siguientes datos en cuanto a los productos A y B
Recurso | X1 | X2 | Recurso disponible |
R1 | 4 | 2 | 16 |
R2 | 1 | 2 | 8 |
Contribución/Unidad | 1 | 2 |   |

a. Encuentre la función objetivo y las restricciones
b. Encuentre la mezcla de productos que maximice la contribución total.

7.5 con los siguientes datos:
Recurso | X1 | X2 | Recursodisponible |
R1 | 10 | 10 | 200 |
R2 | 8 | 4 | 64 |
R3 | 3 | 0 | 72 |
Contribución/Unidad | 5 | 5 | 0 |

a. Encuentre la función objetivo y las restricciones

b. Encuentre la solución óptima mediante el método grafico

7.6 Dados dos productos A y B, tales que:
horas requerida por unidad | C1 | C2 | C3 |
  | Centro 1 | Centro 2 | Contribución $ |
A | 8 | 20 | 16 |
B | 15 | 10| 12 |
Horas disponibles | 112 | 170 |   |

Encuentre la mezcla óptima de los productos:

7.7 La Indiscutible Toy Compañy está planeando su programa de producción para Navidad. En particular, quiere saber cuántos juguetes “clásicos” y cuantos “de moda “debe producir. Un clásico lleva 10 horas de tiempo de moldeo más 6 horas de tiempo de máquina, mientras que uno de moda ocupa 5 horas detiempo de moldeo y 7 horas de maquinado. A contribución de un clásico es de 8 y la de uno de moda es de 6.Con 40 horas de tiempo de moldeo y cuantos de moda tiempo de maquina disponibles, ¿cuántos clásicos y cuantos de moda debe fabricar para maximizar la contribución total?

7-8 La Compañía MNO fabrica dos productos: A y B. La contribución en la ganancia respectiva es de 2.50 2 por unidad. Cadaproducto requiere de tres materiales, X Y y Z. El producto A requiere 1 de X, 5 unidades Y y 4 unidades de Z. El producto B requiere 3 unidades de X, 4 de Y y 1 de Z. La compañía dispone de 30,51 y 32 unidades de X, Y y Z, respectivamente. Encuentre la mezcla óptima de productos.
PROBLEMA 7-8FUNCION OBJETIVO: PRODUCIR LA MEZCLA OPTIMA PARA CADA UNO DE LOS PRODUCTOS

FUNCION OBJETIVO: PRODUCIRLA MEZCLA OPTIMA PARA CADA UNO DE LOS PRODUCTOS

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MEZCLA OPTIMA DE LOS PRODUCTOS | |
| Producto | Producto | Recurso Disponible |
  | A | B |   |
X | 1 | 3 | 30 |
Y | 5 | 4 | 51 |
Z | 4 | 1 | 32 |
Contribución | $2.50 | $2 | - |
| | | | | |
Variables:x1= producto Ax2= producto BRestriccionesMateriales:X= x1 + 3x2 < 30 unidadesY=5x1 + 4x2 < 51 unidadesZ= 4x1 + 1x2 < 32 unidadesFormulación de Objetivos:MAXZ=$2.50x1 + $2x2Ecuaciones Negativas:x1 > 0x2 > 0Resumen FormulaciónMAXZ=$2.50x1 + $2x2Sujeto a:x1 + 3x2 < 305x1 + 4x2 < 514x1 + 1x2 < 32x1 > 0x2 > 0
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RESTRICCIONES | | | | | |
LA COMPAÑÍA DISPONE DE 30,51 Y 32 UNIDADES DE X Y y Z | | |
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1X+3X<=30
X1=0...