Investigacion De Operaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” ÁREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE GERENCIA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PROFESOR: Dr. JUAN LUGO MARÍN Tema No. 1 Introducción a la Investigación de operaciones y Modelación

Introducción La programación matemática es una potente técnica de modelado usada en el proceso de toma de decisiones. Cuando se trata de resolver un problema de estanaturaleza, la primera etapa consiste en identificar las posibles decisiones que pueden tomarse; esto lleva a identificar las variables del problema concreto. Normalmente, las variables son de carácter cuantitativo y se buscan los valores que optimizan el objetivo. La segunda etapa supone determinar que decisiones resultan admisibles; esto conduce a un conjunto de restricciones que se determinanteniendo presente la naturaleza del problema en cuestión. En la tercera etapa, se calcula el costo/beneficio asociado a cada decisión admisible; esto supone determinar una función objetivo que asigna, a cada conjunto posible de valores para las variables que determinan una decisión, un valor de costo/beneficio. El conjunto de todos estos elementos define el problema de optimización. Laprogramación lineal (PL), que trata exclusivamente con funciones objetivos y restricciones lineales, es una parte de la programación matemática, y una de las áreas más importantes de la matemática aplicada. Se utiliza en campos como la ingeniería, la economía, la gestión, y muchas otras áreas de la ciencia, la técnica y la industria. En el presente tema se introduce la programación lineal por medio de losaspectos teóricos que la definen y determinan para luego ilustrarla con varios ejemplos

seleccionados. Para empezar nuestra exposición se hace notar que cualquier problema de programación lineal requiere identificar cuatro componentes básicos: 1. El conjunto de datos.

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2. El conjunto de variables involucradas en el problema, junto con sus dominios respectivos de definición. 3. El conjuntode restricciones lineales del problema que definen el conjunto de soluciones admisibles. 4. La función lineal que debe ser optimizada (minimizada o maximizada).

En el

presente material didáctico se provee una lista de ejemplos,

prestando especial atención en cada caso a estos cuatro elementos. La lista seleccionada no es sino una pequeña muestra de la gran

cantidad de problemas deprogramación lineal (PL) disponibles en las referencias. El objetivo en dicha selección es poder ilustrar de manera clara el alcance de la programación lineal y ayudar a los estudiantes de este curso a familiarizarse con los cuatro elementos descritos anteriormente. Antes de iniciar con los aspectos teórico prácticos de lo que implica la formulación de Modelos de Programación Lineal, se pretendeacercar al alumno a los aspectos teóricos de la Investigación de Operaciones, haciendo especial enfásis en: los orígenes de la Investigación de Operaciones, algunas definiciones conceptuales de la misma, y principales áreas de aplicación. Se considera fundamental también el revisar algunos conceptos relacionados con los Modelos dado su importancia y protagonismo que reviste en el ámbito de laInvestigación de Operaciones.

Orígenes de la Investigación de Operaciones Desde al advenimiento de la Revolución Industrial, el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el tamaño y la complejidad de las organizaciones. En ese periodo de la historia, los pequeños talleres artesanales se convirtieron en las corporaciones actuales que manejan enormes cantidades de recursos humanos,técnicos, monetarios y materiales. Conforme las organizaciones se hicieron más complejas, también se hizo más complejo el proceso de toma de decisiones. Puesto que en muchas decisiones estaba en juego la inversión de enormes cantidades de dinero, así como esfuerzos de otras naturaleza, no necesariamente monetarias, se hacía imperiosa la necesidad de contar con un enfoque sistemática y científicamente...