INVESTIGACION DE OPERACIONES




INVESTIGACION DE OPERACIONES












ESTUDIANTE
DAVID STEVEN CASTAÑO GOMEZ
I.D.: 1.085.290.990

PROFESOR
CARLOS BRAND
















FACULTAD ADMINISTRACION DE EMPRESAS
SEPTIMO SEMESTRE
SAN JUAN DE PASTO
DICIEMBRE
2014

ECUACIONES LINEALES


Resolver las siguientes ecuaciones lineales


1. x – 7 = -9 2. -4X + 5= -9 3. 8X – 3(X-4) = 0 4. 4X+ 7= 2X -6
X= -9 + 7-4X= -9 -5 8X-3X + 12 = 0 4X-2X=-6-7
X= -2 X= -14 5X = -12 2X= -13
-4 X = -12 X= -13
X= 7 5 2
2

5. 10X+ 25(X-3) = 275 6. X + X = 4 7. X -1= 1
10X+25X -75= 275 3 6 7 7
35X=275+75 2X + X = 4 X = 7 + 1
X= 350 6 6 7 7 7
35 3X = 4 X = 8
X= 10 6 7 7
3X= 24 X= 8
X= 8


DESIGUALDADES


1. Denotar los intervalos y las desigualdades (a) conjunto de losnúmeros menores que 100 (b) los números menores que 50 y mayores e iguales a 20 (d) mayores o iguales a 200


a) x < 100
b) x ≥ 20
20 ≤ x < 50
c) x ≥ 200

2. Escribir las siguientes desigualdades en forma de intervalos.


a) -4 ≤ x ≤ 12
[-4, 12]
b) -5 ≤ x
[-5, ∞]
c) 4 > x >12
(4,12)


3. Escribir los siguientes intervalos en forma de desigualdades

a. ( - ∞,3)
X < 3
b. [ -3, 12)
-3 ≤ x <12

4. Encuentre todos los números reales que satisfagan las siguientes desigualdades, dar la respuesta en forma de desigualdad y verificarla

a) 3x + 7 > 5x + 1 b) x + 3 ≤ 5x – 2 c. 3(x+4) ≤ (x-2) 2
3x – 5x > 1 – 7 x – 5x ≤ -2 - 3 3x+12 ≤ 2x - 4
-2x > - 6 4 3x-2x ≤ -4 -12
X < -6 -4x ≤ - 8 - 3 x ≤ -16
-2 4 4
X < 3-4x ≤ - 11
4
X ≥ - 11
4
-4
X ≥ 11
16

GRAFICAS DE FUNCION LINEAL Y DESIGUALDADES

Realizar las gráficas de las siguientes funciones lineales y graficar inventándose una función lineal paralela y otra perpendicular.

1. Y= -3x– 2
Función Paralela Perpendicular
y= -3x - 2 y= -3x y= 1 x
3

















2. Y= x + 4
2
Función Paralela Perpendicular
y= x + 4 y= x + 1 y= -2x + 1
22 2 3












3. Plano Cartesiano
a. x≤5


b. y>4

c. y≥ 2x+1






d. y

4. Restricciones en el mismo plano
2x+y≤26 x1y≥0
X+y ≤22 I Cuadrante
2x+y≤26 x+y≤22
y≤-2x+26 y≤-x+22



5. 2x+3y ≤24 x1y≥0
2x+4y≤12 I Cuadrante
2x+3y≤24 2x+4y≤12
3y≤ -2x+24 4y≤ -2x+12
y≥-2x + 8 y ≥–x+33 2





PROGRAMACION LINEAL



1. BOSQUEJO GEOMETRICO
a. X+y>2
3x+y<3
y>-x+2 y<-3x+3



b. 2x+y>4
X+2y<4
2x-3y<3
y>-2x+4 y>-x+2 y>2x-1
2 3




c. 0≤x≤10
0≤y≤15
5≤x+y≤12
5-x≤y≤12-x
y≥-x+5 y≤-x+12



d. 2≤x≤5 x+y>4
1≤y≤5 y>-x+4
2x+y<10
Y<-2x+10





2. Un accionista planea invertir máximo $30000 en dos inversiones A y B. laacción A está valuada actualmente en $165 y la acción B en $90 por acción. Si el accionista compra X acciones de A y Y acciones de B. grafique la región del plano xy que correspondan a las posibles estrategias de inversión

165x+90y≤30.000
90y≤-165x+30000
y≥-11x+1000
6 3






3. En el problema anterior, la acción a actualmente paga un dividendo de $6 por acción y la inversión B...

Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.