Investigacion operativa

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Historia de la Investigación de Operaciones (IO)
• Fines científicos humanos nobles: cómo organizar de manera efectiva una guerra.
– Un objetivo definido: Maximizar el daño al enemigo con el mínimo de recursos i.e. Ganar la guerra

• En particular la Segunda Guerra Mundial, en Inglaterra y poco después los EE.UU. • Última mitad de los 30s y primera mitad de los 40s

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Historia dela Investigación de Operaciones (IO)
• Se aplicó el método científico y las matemáticas para investigar problemas de operación militar, ergo el nombre. • Tales actividades ayudaron a darle la victoria a los aliados sobre las fuerzas del eje.

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Historia de la Investigación de Operaciones (IO)
• Con la guerra terminada, se había acumulado suficiente conocimiento para poder aplicarse a otrosasuntos: servicios, negocios, compañías, administración pública, etc. (pasados los 40s). • En 1947, George B. Dantzig desarrolla el MÉTODO SIMPLEX para resolución de problemas de programación lineal. (Aunque Kantorovich ya había hecho una aplicación en esta área años atrás).

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Historia de la Investigación de Operaciones (IO)
• La programación lineal fue la columna vertebral de lainvestigación de operaciones por más de medio siglo. • Avances importantes ocurrieron con el progreso de las computadoras, ya que se pudo dar solución a problemas enormes (miles de variables y restricciones).

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Historia de la Investigación de Operaciones (IO)
• Hoy en día, la Investigación de Operaciones se refiere a un método para la toma de decisiones, que busca determinar la mejor manera dediseñar y operar un sistema, usualmente bajo condiciones que requieren la asignación de recursos limitados.

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Historia de la Investigación de Operaciones (IO)
• Otros nombres:
– – – – – Ciencia administrativa (Management Science) Investigación Operativa Toma de decisiones con bases científicas Análisis de decisiones Etc,etc.

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Algunos comentarios...
• La palabra importante es“Optimización” en la mayoría de los casos • Tomar una serie de decisiones que lleven a los mejores resultados posibles en los criterios de desempeño de un sistema

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Optimización

Decidir

Variables de Decisión X

Obtener los “mejores resultados posibles"

Medidas de desempeño Y = F (X)

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¿Qué es un sistema?
Variables Controlables (de decisión) Variables No Controlables

EntradasPROCESO

Salidas

Medidas de desempeño

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Un Problema de Optimización en Investigación de Operaciones
Variables de decisión

Encontrar x para

Medida de desempeño

Minimizar o Maximizar F ( x) Sujeto a Un conjunto de restricciones
Función Objetivo = ≥ =, ≥ Ø

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Muchos tipos de Optimización
• Variables de decisión
– Discretas, binarias, continuas, o una combinación

•Función objetivo
– Única o Múltiples – Lineal, no lineal suave, no lineal no suave

• Conjunto de restricciones
– Pueden o no existir – Lineal, no lineal, convexa, no convexa

• Otros
– Estáticos o dinámicos – Determinísticos o estocásticos

Metodología de IO
PASO 1: DEFINIR EL SISTEMA Objetivos, variables de control, variables de ruido, respuestas, rangos, restricciones PASO 2:OBSERVAR EL SISTEMA Obtener datos, estimados, historial PASO 3: FORMULAR UN MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA PASO 5: VALIDAR EL MODELO ¿Predice bien el modelo dentro de los rangos definidos?

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PASO 6: OBTENER UNA SOLUCIÓN

PASO 7: HACER ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

PASO 4: VERIFICAR EL MODELO ¿Representa el modelo lo que quieres representar?

PASO 8: PRESENTAR RESULTADOS

PASO 9: INSTAURAR YEVALUAR LA RECOMENDACIÓN

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Ejemplo de aplicación de la metodología
• Moldeo por Inyección

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Aplicación Satisfactoria de IO
• CASO 1: Selección de alternativas de inversión • CASO 2: Manejo de Inventario en Blue Bell • CASO 3: Aeropuerto de la Cd. De México • CASO 4: Diseño de una pieza para moldeo por inyección

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¿Interesados en IO?
• 1a. Unidad del libro de Winston y del...
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