Investigacion operativa

Ejercicios
Una multinacional farmacéutica desea fabricar un compuesto nutritivo a base de dos productos A y B. El producto A contiene 30% de proteínas, un 1% de grasas y un 10% de azúcares. Elproducto B contiene un 5% de proteínas, un 7% de grasas y un 10% de azúcares. El compuesto tiene que tener, al menos, 25g. de proteínas, 6g. de grasas y 30g. de azúcares. El coste del producto A es de0.6 pts/g. y el de B es de 0.2 pts/g.
¿Cuántos gramos de cada producto debe tener el compuesto para que el coste total sea mínimo?

Definición de Variables

x_1=Cantidad de gramos del producto Ax_2=Cantidad de gramos del producto B

Función Objetivo

Z=0,6x_1+ 0,2x_2 (Minimizar el costo total)

Restricciones

Compuestos nutritivos
Proteínas
Grasas
Azúcar Costo delcompuesto
A 30% 1% 10% 0,6
B 5% 7% 10% 0,2
Compuesto 25 gr 6gr 30gr

Compuesto de Proteínas 0,30x_1+ 0,05x_2≥25
Compuesto de Grasas 0,01x_1+ 0,07x_2≥6
Compuesto de Azúcar 0,10x_1+ 0,10x_2≥30

Nonegatividad

x_i≥0 ; i =1,2




Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones, los del tipo A con un espacio refrigerado de 20 m3 y un espacio no refrigerado de 40 m3. Los deltipo B, con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3 000 m3 de producto que necesita refrigeración y 4 000 m3 de otro que no la necesita. Elcoste por kilómetro de un camión del tipo A es de 30 € y el B de 40 €. ¿Cuántos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste total sea mínimo?

Definición de Variables

x_1=Costo por m^3de camion tipo A
x_2=Costo por m^3 de camion tipo B

Función Objetivo

Z=30x_1+ 40x_2 (Minimizar el costo total)

Restricciones

Transportes espacios refrigerados 20x_1+ 10x_2≥3000Transportes espacios refrigerados 40x_1+ 20x_2≥4000

Transportes Espacio refrigerado Espacio no refrigerado Costo de kilómetros
A 20m^3 40m^3 30 km
B 10m^3 20m^3 40 km
Contratan 3000m^3 4000m^3...