Investigacion Operativa

Problema 1.
Una empresa fabricará el mismo producto en dos plantas distintas y después lo mandará a dos almacenes. Ambas plantas pueden enviar una cantidad ilimitada por ferrocarril a los dos almacenes. También, se pueden usar camiones de carga independientes para enviar unidades desde cada planta hacia un centro de distribución y desde este lugar hacia los almacenes. En la tabla siguiente semuestra el costo unitario de embarque para cada alternativa junto con las cantidades que se producirán en las plantas y las cantidades que se necesitan en los almacenes.

| Costo unitario de embarque | |
| Centro de Distribución | Almacén | |
| | 1 | 2 | Producción |
Planta 1 | 3 | 7 | 6 | 80 |
Planta 2 | 4 | 8 | 9 | 70 |
Centro de Distribución | | 2 | 4 | |
Requerimientos || 60 | 90 | |

a) Considere que el centro de distribución tiene capacidad ilimitada de almacenamiento, construya la tabla de transporte que permita determinar cómo deben enviarse las unidades para minimizar el costo total de transporte.

b) Utilice el algoritmo de transporte para obtener la solución óptima.

c) Considerando, ahora, que el centro de distribución tiene una capacidadde almacenamiento de 100 unidades; es decir, no pueden pasar más de 100 unidades por este centro, construya la tabla de transporte que incorpore esta limitación.

Pregunta 2:

Dado su calidad de alumno de la asignatura de Investigación de Operaciones, se le plantea a Ud. la siguiente situación:
Una fábrica, que produce artículos electrónicos altamente sofisticados, dispone de dos centrosde producción, Alfa y Beta, cuyas disponibilidades son 2 y 4 unidades semanales respectivamente. Dichos productos deben ser entregados en 3 almacenes (I, II y III) los cuales deben recibir, en caso de ser posible, respectivamente 1, 2 y 1 producto semanalmente.
La siguiente matriz indica los costes unitarios de producción, en función del centro:

| Centro de Producción | Costo(en miles dedólares) | |
| Alfa | 2.5 | |
| Beta | 3.5 | |

y los costos de transporte asociados serián (en miles de dólares):

| | Almacén I | Almacén II | Almacén III | |
| Centro Alfa | 2.5 | 4.5 | 0.5 | |
| Centro Beta | 4.5 | 6.5 | 8.5 | |

Dado lo anterior:
a) Formule el modelo de Programación Lineal Entera que permita resolver el problema en cuestión.
b) Resolver,utilizando el Método de Aproximación de la Esquina NorOeste (NO se evaluará otro) para obtener la solución inicial, y a partir de ella determine claramente la(s) soluciones óptimas.
c) Resuelva el mismo problema, pero utilizando un Modelo de Asignación (Método Húngaro).
d) Comente sus respuestas anteriores (Recuerde que los Problemas de Transporte son un caso especial de los problemas deProgramación Lineal, y los Problemas de Asignación, a su vez, son un caso especial de los Problemas de Transporte).

Problema 3.

La demanda de un motor especial, pequeño, en los próximos 5 períodos es de 200, 150, 300, 250 y 400 unidades respectivamente. El fabricante que surte los motores tiene capacidades diferentes de producción en cada periodo, que se estiman en 180, 230, 430, 300 y 300unidades para los 5 periodos. No se pueden surtir los pedidos con retraso, en caso necesario, el fabricante puede ocupar tiempo extra para cubrir la demanda. La capacidad por tiempo extra, en cada período, se estima igual a la mitad de la capacidad de la producción regular. Los costos de producción por unidad en los cinco periodos son 100, 96, 115, 102 y 105 u.m., respectivamente. El costo del tiempoextra por motor es 50% mayor que el costo de producción regular. Si se produce un motor ahora, para usarse en periodos posteriores, se tendrá un costo adicional de almacenamiento de 4 u.m. por motor y periodo.

Formule y resuelva el problema como un Problema de Transporte.

Pregunta 4:
Una empresa tiene dos plantas (P1 y P2), un almacén regional (A) y dos tiendas de venta (T1 y T2). En la...