Investigacion

Orden de una matriz
Una matriz que tenga m filas y n columnas se denomina matriz de orden m x n. La matriz A es de orden 3 x 3 (pero nunca pensemos que es de orden 9).
El orden nos indica el númerode filas y de columnas que tiene un matriz, es decir, una matriz de orden p x q significa que tiene p filas y g columnas.
Ejemplo:
La matriz 3 -1 4 es de orden 2 x 3 porque tiene 2 filas
2 0 1 y3 columnas.
Una matriz con una fila y n columnas es un vector en 1Rn .
Ejemplo:
A = (a11, a12, a13) es un vector en 1R3.
B = (b11, b12, …. b32nn) es un vector en 1Rn.
De forma similar, sitenemos una matriz con m filas y una sola columna entonces tenemos un vector en 1Rn.
Ejemplos:
a11
A = a12 es un vector en 1R3.
a13

Matriz de coeficientes del sistema
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Si tenemos un sistema de ecuaciones lineales, podremos construir una matriz a partir de sus coeficientes de la siguiente formaSistema dado,

Matriz de coeficientes del sistema,

En general, una matriz es un arreglo rectangular de números que estan agrupados por un parentesis.

Para el caso anterior, diremos que eldeterminante de la matriz equivale a tomar los elementos de la matriz de coeficientes y multiplicarlos de la siguiente manera; el elemento de la primera fila y primera columna por el elemento de la segunda filay segunda columna, luego restarle el resultado de multiplicar el elemento de la primera fila y segunda columna por el elemento de la segunda fila y primera columna.

Tambien podemos construir otrasmatrices con los coeficientes dados en el sistema de ecuaciones de la siguiente forma;

Por lo tanto en este caso obtenemos las siguientes soluciones

Ademas de la matriz de coeficientes asociadaal sistema, podremos construir una matriz aumentada, donde encontraremos como elementos de la ultima columna a los valores que aparecen en el sistema despues del signo de igualdad. En algunos...