Investigación De Operaciones

SEGUNDO PARCIAL
MODELO DE TRANSPORTES
Es un modelo matemático que se aplica para diseñar rutas, traslados de una fábrica o punto de suministro (origen) hacia varios puntos de destino (demanda).
Se aplica para identificar nuevos centros de producción o centros de asistencia (hospitales, escuelas).
Todo enfocado a minimizar costos.
EJEMPLO:
La cruz roja tiene 3 centros de acopio derecolección de víveres y alimentos:

CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO |
GDL | 200 ton. |
MTY | 300 ton. |
TOLUCA | 150 ton. |

Tiene que distribuirlo a ciudades como:

ZACATECAS | 180 ton. |
CHIHUAHUA | 250 ton. |
OAXACA | 220 ton. |

COSTOS DE LOS FLETES SON: |
GDL | ZACATECAS | $5 | TOLUCA | ZACATECAS | $10 |
| CHIHUAHUA | $10 | | CHIHUAHUA | $5 |
| OAXACA | $15 | | OAXACA |$8 |
  | MTY | ZACATECAS | $6 |   |
| | CHIHUAHUA | $3 | |
| | OAXACA | $17 | |

DISEÑA LA RUTA PARA DISTRIBUIR LOS ALIMENTOS QUE SEA MAS ECONOMICA.

METODO: COSTOS MINIMOS |
ORIGENES | DESTINOS |
| ZACATECAS | CHIHUAHUA | OAXACA | CAPACIDAD |
GDL |  180 | $5 |  ---- | $10 |  20 | $15 | 200 |
MTY |  ---- | $6 |  250 | $3 |  50 | $17 | 300 |
TOLUCA |  ---- | $10 |  ----| $5 |  150 | $8 | 150 |
DEMANDA | 180 |   | 250 |   | 220 |   | 650 |

1. Se busca el costo menor de toda la tabla y se comienza llenando la capacidad de esta, el cual seria $3 pesos de MTY a CHIHUAHUA; por lo tanto las celdas de arriba y abajo quedan vacías y de las 300 toneladas que tiene de capacidad MTY solo quedarían 50 para las siguientes operaciones.
2. Se continúa este mismoprocedimiento con el siguiente costo más bajo, que sería en este caso $5 de GDL hacia ZACATECAS.
3. Como ya están cerradas algunas celdas con costos menores, se hace la misma operación con los restantes, de los cuales serian $8 de TOLUCA a OAXACA; se podría añadir que este último paso es por mera lógica.
4. Al final, se multiplica el número de toneladas que se envían por el costo quetiene cada destino y se suman. Ej. (180x5) + (250x3) + (20x15) + (50x17) + (150x8) = 4000
5. La respuesta correcta seria:

La ruta más económica para distribuir los alimentos es la siguiente.
GDL Zacatecas 180 ton. Y Oaxaca 20 ton.
MTYChihuahua 250 ton. Y Oaxaca 50 ton.
TOLUCAOaxaca 150 ton.
Gastando en total $4OOO

A continuación explicaremos otro método.
METODO: MATRIZ DE LA ESQUINANORESTE. |
ORIGENES | DESTINOS |
| ZACATECAS | CHIHUAHUA | OAXACA | CAPACIDAD |
GDL |  180 | $5 |  20 | $10 |   | $15 | 200 |
MTY |  ---- | $6 |  230 | $3 |  70 | $17 | 300 |
TOLUCA |  ---- | $10 |  ----- | $5 |  150 | $8 | 150 |
DEMANDA | 180 |   | 250 |   | 220 |   | 650 |

1. Primero se van llenando las celdas de la esquina superior izquierda y en secuencia de escalera haciaabajo como lo marcan las flechas, es importante que se llenen con toda su capacidad, en este caso seria 180 toneladas de GDL para ZACATECAS, quedando por regla, sin usar las dos celdas de abajo.
2. El segundo lugar a colocar toneladas seria de MTY a CHIHUAHUA, de igual manera se llena la celda con toda su capacidad y las otras dos quedan en blanco.
3. Por último tenemos la celda de TOLUCA aOAXACA, también se llena con su capacidad, y por regla, ya antes mencionada, se llenan los espacios restantes, con los sobrantes de los otros dos destinos, GDL y MTY.
4. Al final, se multiplica el número de toneladas que se envían por el costo que tiene cada destino y se suman. Ej. (180x5) + (20x10) + (230x3) + (70x17) + (150x8) =4180
5. La respuesta correcta seria:

La ruta máseconómica para distribuir los alimentos es la siguiente.
GDL Zacatecas 180 ton. Y Chihuahua 20 ton.
MTYChihuahua 230 ton. Y Oaxaca 70 ton.
TOLUCAOaxaca 150 ton.
Gastando en total $418O
NOTA: el hecho de que obtengamos el mismo resultado que el método anterior, no significa que sea la correcta, esto es una mera coincidencia, pero el objetivo de utilizar diversos métodos en un solo problema, es...