invetigacion de operaciones

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA
DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
Problema 3:
El equipo de gimnasia olímpica de Transilvania consta de 6 personas. Transilvania tiene
que seleccionar tres personaspara viga de equilibrio y ejercicios de piso. También tiene
que presentar un total de cuatro personas por cada evento. La calificación que cada
gimnasta puede obtener en cada evento se muestra en latabla 1.Plantee un PE con el
que se maximice la calificación total que obtengan los gimnastas de Transilvania.
TABLA 1
Gimnasta
1
2
3
4
5
6

Viga de
equilibrio
8.8
9.4
9.2
7.5
8.7
9.1Ejercicios
de piso
7.9
8.3
8.5
8.7
8.1
8.6

Solución:
Xi =

1, si el gimnasta i entra en ambos eventos. (i = 1, 2, 3, 4, 5,6)
0, si no es así.

Yi =

1, si el gimnasta i entra soloen vigas de equilibrio. (i = 1, 2, 3, 4, 5,6)
0, si no es así.

Wi =

1, si el gimnasta i entra solo en ejercicios de piso. (i =1, 2, 3, 4, 5,6)
0, si no es así.

Función objetivo:
Max z =16.7 X1+17.7 X2+17.7 X3+16.2 X4+16.8 X5+17.7 X6 +8.8 Y1+9.4
Y2+9.2 Y3+7.5 Y4+8.7 Y5+9.1 Y6 +7.9 W1+8.3 W2+8.5 W3+8.7 W4+8.1 W5+8.6 W6
Sujeto a:
X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6 = 3 (seleccionar a 3 personasque hagan ambos
eventos)
Y1+ Y2+ Y3+ Y4+ Y5+ Y6 =4 (se quiere un total de 4 personas que hagan el
mismo evento, en este caso el evento 1: vigas de equilibrio)

1

W1+ W2+ W3+ W4+ W5+ W6 =4 (sequiere un total de 4 personas que hagan el
mismo evento, en este caso el evento 2: ejercicios de piso)
Xi, Yi, Wi =0 ó 1
SETS:
Cant/1..6/:X,Y,W,VIGA,EJRPISO,PUNTAJE;
ENDSETS
DATA:
VIGA =
8.89.4 9.2 7.5 8.7 9.1 ;
EJRPISO = 7.9 8.3 8.5 8.7 8.1 8.6;
ALVEZ=3;
POREVNTO=4;
ENDDATA
max=@SUM(cant(i):PUNTAJE*X(i))+@SUM(cant(i):VIGA*Y(i))
+@SUM(cant(i):EJRPISO*W);
@FOR(cantidad(I):PUNTAJE(i)=VIGA(i)+EJRPISO(i);
);
! RESTRICCIONES;
@SUM (cant(I):X(i))=ALVEZ;
@SUM (cant(I):Y(i))=POREVNTO;
@SUM (cant(I):W(i))=POREVNTO;
! RESTRICCION DE VARIABLES BINARIAS;
@FOR (cant(I):
@BIN(X);...