invetigacion operativa

UNIVERSIDAD TÉCNICA PRIVADA “COSMOS”

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
CARRERA DE INGENIERIA ELECTRONICA

LIBRO DE TEXTO DE LA
MATERIA DE
INVESTIGACION OPERATIVA I
RESPONSABLE: Ing. Jimena G. Arnez M. Mpr.
GESTION 2010
COCHABAMBA – BOLIVIA

1

TABLA DE CONTENIDOS
Introducción a la Investigación Operativa ........................................................................ 31.1
Concepto de la IO ............................................................................................. 3
1.2
Naturaleza sistémica de la I.O.......................................................................... 3
1.3
Clasificación de los Modelos Matemáticos ...................................................... 3
1.4
Metodología de la I.O....................................................................................... 4
1.5
Aplicaciones ...................................................................................................... 4
2. Programación Lineal ............................................................................................................. 6
1.6
Formulación del modelo de programación lineal............................................. 6
1.7
Método Grafico ................................................................................................. 9
1.8
Diferentes formas del modelo de programación lineal ................................... 10
1.8.1 Ecuaciones de equivalencia .............................................................................. 10
1.8.2 Forma canónica................................................................................................. 11
1.8.3 Forma estándar .................................................................................................. 11
2
Método Simplex .............................................................................................................. 15
2.1
Definiciones y Reglas del método simplex..................................................... 15
2.2
Método de Penalización .................................................................................. 17
2.2.1 Método de las M ............................................................................................... 18
2.2.2 Método de Doble fase ....................................................................................... 20
2.3Soluciones Anormales..................................................................................... 23
2.3.1 No Existe Solución Básica Factible .................................................................. 23
2.3.2 Solución Óptima No Acotada ........................................................................... 24
2.3.3 Solución ÓptimaMúltiple................................................................................. 25
2.4
Problemas degenerados y Reglas Lexicograficas ........................................... 27
3
Teoría de la Dualidad ...................................................................................................... 31
3.1
Teoremas ......................................................................................................... 333.1.1 Teoremas de Estructuras Primarias y sus Duales ............................................. 33
3.1.2 Soluciones de Problemas Duales ...................................................................... 34
3.2
Método Dual Simplex ..................................................................................... 37
4
Análisis de Sensibilidad.................................................................................................. 40
4.1
Cambio en vector b ......................................................................................... 40
4.2
Cambio en vector c ......................................................................................... 42
4.3
Cambio de un coeficiente tecnológico aij cuando j no es básico.................... 50
4.4...