Invetigacion operativa

Cuando un problemas de PL considera dos variables de decisión, es relativamente fácil encontrar su solución gráficamente(solución optima) para hacer esto se presisa saber graficar las restricciones,una restricción de PL no es mas ni menos que una ecuación o desigualdad matemática, La cual puede ser graficada utilizando procedimientos algebraicos
Región de Factibilidad
Es definida como elconjunto de puntos esto es valores de las variables de decisión que satisfacen simultáneamente todas las restricciones de un problema de PL de aquí que cualquier punto de la región de factibilidadrepresenta una solución factible o permitirle para el problema.
Se pueden identificar la región de factibilidad para un problema dado:
1. Dibujando todas las restricciones del problema en la mismagrafica.
2. Sombreando el área que contiene los puntos que satisfacen todas las restricciones.
Considerando el modelo de PL de la empresa hogar S.A grafíquese las restricciones y determine la región defactibilidad de este problema.
Maximizar z=4x1+6x2
3x1+4x2 ≤20
7x1+4x2 ≤28
x1 ≤ 3
X1, x2 ≥ 0
R1 3x1 + 4x2 ≤ 20
X2 = 0 ; x1 =6,67 (6,67,0)
X2 = 5 ; x1 = 0 (0,5)
R2 7x1 + 4x2 = 28X1 = 0 ; x2 = 7 (0,7)
X1= 4 ; X2 =0 (4,0)
R3 x1 = 3

Grafica de la Función Objetivo La función objetivo es en esencia un FL de la siguiente forma. z=c1x1+c2x2
en donde c1y c2 son loscoeficientes de objetivo para los variables de decisión x1 ,x2
Z es el valor de la función objetivo que debe ser maximizado o minimizado de hecho, la mayor parte de la PL consiste en encontrar valoresde de x1 ,x2que hagan a Z tan grande como sea posible o tan pequeña como sea posible en los problemas de minimización; tomando en cuenta las restricciones del problema.
Según sea el valor que seasigna a Z es posible graficar varias líneas rectas, las que se conocen como iso-lineas para la Función Objetivo estas iso-lineas a su vez contienen todos los puntos (x1 ,x2) que conducen al valor...