irracionales

Grado octavo - Plan de clase
Objetivo.
Identificar números irracionales a partir de su representación decimal.
 
Estándares
Pensamiento numérico
-Analizar representaciones decimales para diferenciar entre números racionales e irracionales.
Procesos
Comunicación, resolución de problemas, conexiones, razonamiento lógico.Estos procesos contemplan aspectos como:
Comunicación: Utilizaradecuadamente el lenguaje matemático para expresar de manera coherente y clara ideas matemáticas.
Expresar de manera precisa y organizada la información.
Resolución de problemas: Formular y resolver problemas.
Diseñar estrategias para resolver problemas.
Construir y constatar las soluciones obtenidas en un problema.
Razonamiento lógico: Tomar decisiones de acuerdo a ciertas condiciones dadas.Justificar los razonamientos y respuestas dados en una situación determinada.
Demostrar proposiciones matemáticas.
Conexiones: Utilizar las ideas matemáticas en la solución de situaciones cotidianas.
Relacionar ideas matemáticas para aplicarlas en la solución de situaciones dentro de las mismas matemáticas y en contextos diversos.
Competencias a desarrollar
 Interpretativa: Determina si unaexpresión decimal es finita o infinita, periódica o no periódica.
 Argumentativa: Explica por qué un número es irracional o no.
 Propositiva: Utiliza los números irracionales en diversas situaciones.
Logros
1. Diferencia los números racionales de los irracionales
2. Identifica cuándo un número es irracional o no.
3. Representa algunos números irracionales
Resumen.
El estudio de losnúmeros irracionales puede ser para los estudiantes complejo ya que las aplicaciones no les resulta tan cercanas. Sin embargo, el profesor se puede valer de algunos números cuya aplicabilidad es reconocida por el trabajo en anteriores cursos. Por ejemplo, el número que han utilizado para hallar el perímetro de la circunferencia y el área del círculo; otro número irracional es el número de oro, cuyovalor se puede constatar con diversos ejercicios. Por ejemplo: la relación entre la altura de una persona y la distancia desde el ombligo a la mano es el número áureo, igual la relación entre las falanges de los dedos, etc.

Mostrando a los estudiantes algunas aplicaciones, seguramente se motivarán para comenzar el estudio de este conjunto.

Luego de repasar los conjuntos numéricos trabajadoshasta el momento, se puede dar inicio al conjunto que completa el conjunto de los números reales.
Materiales
Cuaderno
lápiz
regla
escuadra
borrador
textos
calculadora.
Duración
4-5 horas
DESARROLLO
PRIMERA CLASE
Introducción del tema
El profesor o profesora, puede comenzar mostrando los dos ejemplos de números irracionales anotados anteriormente. En Internet se encuentra bastanteinformación de las aplicaciones de y del número de oro. Se puede invitar a los estudiantes a realizar en el salón las mediciones particularmente que se relacionan con el cuerpo humano y verificar que se acercan al número áureo. Para saber el valor aproximado del mismo, permítales que utilicen la calculadora, haciéndoles caer en cuenta de la importancia de la utilización de los paréntesis. Haga que anotenel resultado obtenido y que den algunas características del número.
También es importante que recuerden, a partir de preguntas, los conjuntos numéricos que han trabajado hasta el momento. Luego de este repaso es bueno plantearles preguntas como: ¿un número natural es entero?, ¿se cumple lo contrario?, ¿todos los racionales son enteros?, etc. Es importante ejemplificar cada situación.
Paraterminar con este momento, se puede preguntar que números están entre un par de decimales y lograr que cada estudiante escriba un número diferente para lograr concretar algunos números decimales finitos e infinitos. Por ejemplo:
¿Qué números están entre 1,21 y 1,22?
¿Qué números están entre 0,99 y 1?
Desarrollo del tema
Comience por recordar cómo se halla la expresión decimal de una fracción....