Isomorfismo

ISOMORFISMO

Breve Historia del Isomorfismo.
Eilhard Mitscherlich (1794-1863) fue un químico y cristalógrafo alemán. Se dedico primero a la historia y a la filosofía, y después la química.
En 1821 fue nombrado profesor de esta disciplina en la Universidad de Berlín. El descubrimiento del Isomorfismo condujo a Mitscherlich a establecer en 1819 que los compuestos isomórficos tienen análogaestructura molecular. Este enunciado fue ampliamente utilizado por Berzelius para la determinación de pesos atómicos de muchos elementos.
ISOMORFISMO
El termino isomorfismo significa etimológicamente “igual forma” y con ello se quiere destacar la idea según la cual existen semejanzas y correspondencia formales entre diversos tipos de sistemas, en otras palabras Isomórfico (con una forma similar)se refiere a la construcción de modelos de sistemas similares al modelo original. Por ejemplo, un corazón artificial es Isomórfico respecto al órgano real, este modelo puede servir como elemento de estudio para extraer conclusiones aplicables al corazón original.
El descubrimiento de un isomorfismo entre dos estructuras significa esencialmente que el estudio de cada una puede reducirse a la otra,lo que nos da dos puntos de vista diferentes sobre cada cuestión y suele ser esencial en su adecuada comprensión.
ISOMORFO
Isomorfo viene de las palabras iso que significa igual y morphê que significa forma. Se define como aquel principio que se aplica igualmente en diferentes ciencias sociales y naturales.
La presencia de principios similares entre los fenómenos de diferentes áreas delconocimiento fue para Bertalanffy una de las motivaciones para compilar las ideas de la Teoría General de Sistemas.
Ejemplos de isomorfismo:
Entre los ejemplos que cita Von Bertalanffy, encontramos la Teoría General de la Periodicidades, aplicables en ámbitos de la ciencia. También la Dinámica demográfica es homologable en muchos aspectos a la dinámica como rama de la mecánica, así como también haysemejanzas formales entre fenómenos tan diferentes como la formación de un animal completo a partir de un germen dividido de salamandra y los fenómenos perceptivos descriptos por la sicología de la Gestalt o Sinergia.
En la evolución de las lenguas y en la evolución de los seres vivos también se verifican isomorfismos , a partir de una lengua (o un ser vivo) en común, evolucionaron en formaparalela e independiente una de otra varias otras lenguas (o especies vivientes). Von Bertalanffy destaca este paralelismo evolutivo entre lenguas, o entre otras especies animales , y con ello busca ilustrar la presencia de isomorfismos.
CONCEPTO MATEMATICO DEL ISOMORFISMO.
El concepto matemático del isomorfismo (del griego iso-morfos, igual forma) pretende captar la idea de tener la mismaestructura.
Dos estructuras matemáticas entre las que existe una relación de isomorfismo se llaman isomorfas. Se puede definir concisamente como: un isomorfismo es un homomorfismo biyectivo tal que su inversa es también homomorfismo.
En el siglo XX se ha precisado en matemáticas la noción intuitiva de estructura, siguiendo la concepción de Aristóteles de la materia y la forma, según la cual cadaestructura es un conjunto X dotado de ciertas operaciones (como la suma o el producto) o de ciertas relaciones
(como de ordenación ) o ciertos subconjuntos (como en el caso de la topología), etc.
En este caso, el conjunto X es la materia y las operaciones, relaciones, etc, en él definidas, son la forma.
El descubrimiento de Platón de que la forma es lo que importa se recoge en matemáticas con elconcepto de isomorfismo. Una aplicación f.X---Y entre dos conjuntos dotados del mismo tipo de estructura es un isomorfismo cuando cada elemento de Y proviene de un único elemento de X y f transforma las operaciones, relaciones, etc., que hay en X en las que hay en Y .
Cuando entre dos estructuras hay un isomorfismo, ambas son indistinguibles, tienen las mismas propiedades y cualquier enunciado es...