Iusnaturalismo

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UTB Diseño Concurrente.
Parcial 3

Mayo 7/2010

Resuelva los dos problemas siguientes implementando una rutina de optimización basada en un algoritmo de gradiente. Identifique y dibuje los dosprimeros pasos de su algoritmo en una gráfica que muestre la dirección del gradiente y los mínimos (máximos) alcanzados por la función objetivo. 1.) Una puerta debe cerrarse con velocidad cero al finalactuada por su propio peso bajo la restricción de un resorte de compresión. Determine la mejor ubicación y constante del resorte, de modo que la puerta se cierre en tiempo mínimo. La puerta Pesa 150Kg, y mide 70 cms de ancho. Desprecie el espesor de la misma. Ud debe agarrar el resorte desde el extremo libre de la puerta.
El otro extremo del resorte se ubicará en una posición fija (xo,yo). Laconstante el resorte debe tener como valor K, notando que mgh = 0.5*K*(dx)^2 . Determine el tiempo en que cierra la puerta usando un algoritmo predictivo usando aproximaciones de Taylor de orden 2 enel tiempo que garantice precisión de al menos tres decimales. Utilice el algoritmo del gradiente conjugado.

2.) Una placa de aluminio (E=70GPa) de forma rectangular y espesor 1.5cms, debe resistirla carga de 40 kg indicada. Si o es la deflección provocada por la misma carga sobre la placa sin agujeros, y Mo es la masa de la placa sin agujeros, determine la ubicación y tamaño óptimos para losagujeros de modo que el parámetro f(x1, y1, r1, x2,y2, r2) = (/)*(M/Mo) sea mínimo.
En este momento la única restricción para los agujeros es que no dividan la placa en partes separadas. Simule lacarga como una presión uniforme aplicada a una zona de 1cm en el extremo inferior derecho de la placa. Utilice Code-Aster (en Salomé) para determinar la deflección en cada caso. Utilice Python paraejecutar ciclos de cálculo y evaluación preferiblemente de ser posible. Inicie un proceso heurístico y luego use algoritmos de gradiente. Si es necesario calcule los gradientes a mano y demuestre que...
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