Jaja

PROPIEDADES EN LOS NÚMEROS
REALES POSITIVOS

Las operaciones con cantidades de una magnitud tales como longitudes de segmentos, o amplitudes de ángulos, o áreas de superficies, o volúmenes desólidos, se pueden definir tal como se definen las operaciones con números reales positivos. Es decir, que la adición de cantidades de magnitudes y la multiplicación de cantidades de magnitudescorresponden de modo equivalente con las operaciones adición y multiplicación definidas en los números reales positivos.1. La propiedad clausurativa de la adición establece que el conjunto de los números realespositivos es cerrado para la adición, es decir, si a y b son números reales positivos, entonces a + b es también un número real positivo.2. La propiedad clausurativa de la multiplicación estableceque el conjunto de los números reales positivos es cerrado para la multiplicación, es decir, si a y b son números reales positivos, entonces ab es también número real positivo.3. La propiedadconmutativa de la adición establece quea + b = b + a4. La propiedad conmutativa de la multiplicación establece queab = ba5. La propiedad asociativa de la adición establece que(a + b) + c = a + (b + c)6.La propiedad asociativa de la multiplicación establece que(ab)c = a(bc)7. La propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición establece quea(b + c) = ab + ac8. La propiedad modulativa de laadición establece que existe un número real que se representa por 0, tal que para todo número real a se tienea + 0 = 0 + a = a9. La propiedad modulativa de la multiplicación establece que existe unnúmero real que se representa por 1, tal que para todo número real a se tienea . 1 = 1 . a = aDefinición de la diferencia y de la desigualdad: Si a > b significa que b < a, y que a - b = a + (-b) esun número real positivo.10. La propiedad invertiva de la adición establece que existen inversos aditivos, es decir, para todo número real a existe un número real que se representa por -a y se...