Java

ACTIVIDAD 3.6
MÓDULO DE LA SUMA DE DOS VECTORES

¿Qué relación existe entre el módulo de la suma de dos vectores, | + |, y los módulos de los sumandos,
| | y | |?
La observación deuna suma geométrica de vectores ya nos lleva a la conclusión de que
| + | ¹ | | + | |
Una observación más a fondo de la suma geométrica dedos vectores nos hacer ver que
| + | £ | | + | |
esta desigualdad, llamada desigualdad triangular, se deduce del hecho de que un lado de untriángulo siempre es menor que la suma de los otros dos lados. Sólo si los dos vectores y tienen la misma dirección y sentido, entonces se verifica la igualdad | + | = | | + | |.
Siconoces las componentes de dos vectores = (u1, u2) y = (v1, v2), puedes obtener el módulo de la suma + efectuando la suma en primer lugar
+ = (u1, u2) +(v1, v2) = (u1+ v1 , u2+ v2)
y calculando después el módulo

________________________________________
ACTIVIDAD INTERACTIVA
a) Trata deencontrar, moviendo los puntos verdes si te parece conveniente, alguna relación entre el módulo de la suma + y los módulos de los sumandos y .
b) ¿Hay alguna situación en la que
| +| = | | + | |
(es decir, que el módulo de la suma sea igual a la suma de los módulos)? Trata de encontrarla moviendo los puntos verdes.
SOLUCIÓN________________________________________
PROPUESTA DE TRABAJO (¿Quieres un documento Word preparado para hacer este trabajo?)

a) Comprueba la desigualdad triangular con los vectores =(3,4) y =(12,5). Es decir, calcula| | y | |, calcula después + y su módulo | + | ; compara finalmente los tres módulos | |, | | y | + |.
b) Comprueba la desigualdad triangular con los vectores =(2, -2) y =(-3,1) .