jhjhj

1. Considera los vértices de un cubo cuya arista mide 10 cm.
¿Cuántos triángulos de diferentes aéreas se pueden formar con esos vértices?
¿Cuánto mide la mayor de las aéreas de estostriángulos?







2. En la siguiente figura el triangulo ABC es isósceles, sus lados miden 14cm (AC=AB=14) y su ares de 49 cm² PR es paralela a BC, O es el punto medio de AD; OM es perpendicular aAD ¿Cuánto mide OM?









3. En la siguiente figura los lados de todos los cuadrados son horizontales o verticales y los hay en 4 tamaños.
Tienen 100cm de área ² cada uno, en tanto queel menor que esta sombreado tiene la mitad del área del cuadrado que le sigue en tamaño y del que uno de los v vértices de este es M. El punto M es el punto medio de los lados de dos de los cuadradosmayores. Calcula el área del cuadrado cuyos vértices son ABCD.




4. Encuentra todos los números de tres dígitos que se incrementa con 75% cuando sus dígitos se invierten.








5.Un cubo contiene n³ cubitos. Una recta que pasa por el centro de n cubitos unitarios se le llama recta interesante. Determina si existe n˃1 tal que el numeró de rectas interesantes es una potencia de2.





6. Sea n˃1 un entero. Se han pegado n cuadrados de 2x2 como se muestra en la figura para n=5

Determina la máxima cantidad de monedas que no haya dos monedas ni en la misma casilla,ni en casillas que compartan un lado o vértice.





7. Una hélice es una curva espacial en la superficie de un cilindro que va formando un ángulo constante con sus generatrices. Tienen muchosusos, por ejemplo para formar la rosca un tornillo o la de la tuerca, ambos tienen forma de hélice; otro es la construcción de escaleras de caracol donde se va ascendiendo con una misma inclinación.Si se tiene una hélice en un cilindro de 5 metros de radio. Calcula la altura del cilindro para que la hélice dé exactamente dos vueltas alrededor de este y tenga un ángulo de inclinación de 10°....