jhonson
En un sólido convexo estricto, al menos tres caras concurren a un vértice, y el total de sus ángulos es menor a360°. Dado que un polígono regular tiene ángulos de al menos 60°, a lo sumo pueden concurrir cinco caras en cada vértice. La pirámide de base pentagonal (J2) es un ejemplo de grado 5 (máximo).Aunque no existen restricciones respecto a que un determinado polígono forme una cara de un sólido de Johnson, los polígonos aplicables siempre tienen 3, 4, 5, 6, 8 o 10 lados.
En 1966 el matemáticonorteamericano Norman Johnson publicó una lista de 92 sólidos, dándole nombres y número. Aunque no probó la imposibilidad de que existieran otros sólidos, hizo tal conjetura, y en 1969 Victor Zalgallerdemostró que la lista era completa.
Entre los sólidos enumerados, la girobicúpula cuadrada elongada (J37) resulta única por tener vértices uniformes; cuatro caras concurren a cada vértice y sudisposición es siempre la misma: tres cuadrados y un triángulo.
os nombres listados son más descriptivos de lo que pueda parecer a simple vista. La mayoría de los sólidos de Johnson pueden construirse apartir de una pirámide, una cúpula o una rotonda, junto a sólidos platónicos, de Arquímedes, prismas y antiprismas.
Bi- significa que hay dos copias de un sólido dado unidas base con base. En elcaso de las cúpulas y rotondas, se pueden unir de manera que se encuentren caras similares (orto-) o disimilares (giro-). Según esta nomenclatura, un octaedro sería una bipirámide cuadrada, un...
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