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TEOREMA DE LA MULTIPLICACIÓN PARA PROBABILIDAD CONDICIONAL.
En matemática, el teorema de multiplicación es un cierto tipo de identidad que es obedecida por muchas funciones especiales relacionadascon la función gamma. Para el caso explícito de la función gamma, la identidad es un producto de los valores, de ahí el nombre. Las diversas relaciones que todas esta identidades tienen vienen delmismo principio subyacente, es decir, la relación de una función especial se puede derivar de la de las demás, y es simplemente una manifestación de la identidad misma de diferentes formas.
Tomando comoreferencia la fórmula de probabilidad condicional,



despejando,
p(AÇE) = p(E)p(A½E) Teorema de lamultiplicación para probabilidad condicional
donde:
p(AÇE) = probabilidad de que ocurran A y E
p(E) = probabilidad de que ocurra E
p(A½E) = probabilidad de que ocurra el evento A dado que el eventoE ya ocurrió.

TEOREMA DE BAYES
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa la probabilidad condicional de un eventoaleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, elteorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tienegripe, se podría saber -si se tiene algún dato más-, la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para laciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.

Aplicaciones:
El teorema de Bayes es válido...