Johan bernoulli

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  • Publicado : 21 de noviembre de 2011
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Bernoulli se centró en el cálculo infinitesimal y resolvió la ecuación diferencial de Bernoulli, propuesta por su hermano.

El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y laingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Este cálculo se construye con base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluyedos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis yestá definido como el estudio de las funciones.

La integracion definida en forma de cuadraturas geometricas adquirio fama en la primera mitad del siflo XVII, debido a la gran cantidad de problemasque podia resolver.
Los logros en este terreno pertenecieron inicialmente a J. Bernoulli, quien escribio el primer curso sistematico de calculo integral, publicado en 1742.

La integracion fue vistapor Johann Bernoulli simplemente como la operazcion inversa de la diferenciacion, y, con esta aproximacion, el obtuvo muchos exitos integrando ecuaciones diferenciales.

Formulación general
Uno delos problemas típicos en cálculo diferencial es el de encontrar el valor de x para el cual la función f(x) alcanza un valor extremo (máximo o mínimo). En el cálculo de variaciones el problema esencontrar una función f(x) para la cual un funcional I[f] alcance un valor extremo. El funcional I[f] está compuesto por una integral que depende de x, de la función f(x) y algunas de sus derivadas.Donde la función f(x) pertenece a algún espacio de funciones (espacio de Banach, espacio de Hilbert), y tanto ella como sus derivadas pueden tener restricciones.
Esta fórmula integral puede ser máscomplicada permitiendo a x ser un vector, y por lo tanto incluyendo derivadas parciales para f.
Bernoulli tambien sumo series y descubrio teoremas adicionales para funciones trigonometricas e...
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