Johannes Kepler

Johannes Kepler (1571-1630)
Johannes Kepler fue un científico alemán de principios del S.XVII recordado principalmente por descubrir las tres leyes referentes al movimiento de losplanetas sobre su órbita alrededor del sol. Se tiene mucha información sobre la vida personal e investigadora de esta figura clave de la revolución científica ya que se conserva mucha de sucorrespondencia. Sus estudios y trabajos le llevaron a convertirse en el matemático imperial de Rodolfo II.

Las leyes de Kepler describen la cinemática del movimiento de los planetas entorno al Sol.
Primera ley
 Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos

r1 es la distancia más cercana al foco (cuando =0) y r2 es la distancia más alejadadel foco (cuando =).
Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:
Semieje mayor a=(r2+r1)/2
Semieje menor b
Semidistancia focal c=(r2-r1)/2
La relaciónentre los semiejes es a2=b2+c2
La excentricidad se define como el cociente =c/a=(r2-r1)/(r2+r1)
 
Segunda ley 
El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreasiguales de la elipse en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad esmenor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia alcentro del Sol.

L=mr1·v1=mr2·v2
Tercera ley
Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a de la elipse.
Como podemos apreciar, elperiodo de los planetas depende solamente del eje mayor de la elipse. Los tres planetas de la animación tienen el mismo eje mayor 2a=6 unidades, por tanto, tienen el mismo periodo.P2=k·a3