Johannes kepler

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JOHANNES KEPLER Y LAS LEYES DEL MOVIMIENTO PLANETARIO
1. Johannes Kepler

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|Fuente: http://ciencia.astroseti.org |

Johannes Kepler[1] es recordado principalmente por descubrir las tres leyes del movimiento planetario que llevan el mismo nombre (publicadas en 1609 y 1619). Hizo también un importante trabajo en óptica (1604, 1611),descubrió dos nuevos poliedros regulares (1619), dio por primera vez tratamiento matemático a la agrupación apretada de esferas iguales (conduciendo a una explicación de la forma de las celdas de una colmena, 1611), aportó la primera prueba de cómo funcionaban los logaritmos (1624), y diseñó un método para hallar los volúmenes de sólidos de revolución que con retrospectiva, puede verse como unacontribución al desarrollo del cálculo infinitesimal (1615, 1616). Además, calculó las tablas astronómicas más exactas conocidas hasta el momento, cuya continuada precisión hizo mucho para establecer la verdad de la astronomía.

A lo largo de la vida, Kepler fue un hombre profundamente religioso. Todos los escritos contienen numerosas referencias a Dios, y vio la obra como una culminación de laobligación cristiana de comprender las obras de Dios. El ser humano, como creía Kepler, hecho a la imagen de Dios, era claramente capaz de comprender el Universo que Él había creado. Además, Kepler estaba convencido de que Dios había hecho el Universo conforme a un plan matemático. Debido a que era generalmente aceptado en la época que las matemáticas proporcionaban un método seguro de llegar a lasverdades sobre el mundo.

2. LEYES DE KEPLER

Johannes Kepler, en el campo de la astronomía obtuvo de manera empírica sobre las bases del ensayo y error, las leyes que describen las relaciones entre los movimientos de los cinco planetas conocidos en esa época.

1. Ley de las orbitas

Cada planeta se mueve en órbita elíptica, con el sol en uno de los focos de la elipse.

Las elipses delas trayectorias son de muy poca excentricidad, de tal manera que difieren muy poco de la circunferencia. Así por ejemplo, la excentricidad de la órbita de la Tierra es e=0,017, y como la distancia Tierra-Sol es aproximadamente 150.000.000 de Km. la distancia del Sol (foco) al centro de la elipse es de ae=2.500.000 Km[2].

Figura 2. Planeta en Movimiento elíptico en torno al sol

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Fuente:http://ciencia.astroseti.org

2. Ley de las áreas

La línea que une al Sol con cada planeta barre áreas iguales en tiempos iguales, conservación del movimiento angular.

El radio vector r, o sea la distancia entre el planeta y el foco (Sol) es variable, pues es mínima en el perihelio y máxima en el afelio. Como la velocidad areal (área barrida en la unidad de tiempo) es constante, lavelocidad del planeta en su órbita debe ser variable. En virtud de esta ley, si las áreas PFM y AFN son iguales, el arco PM será menor que el AN, lo que indica que el planeta se desplaza más ligero en el perihelio. Es decir, su velocidad es máxima a la mínima distancia al Sol y mínima a la máxima distancia[3].

Figura 3. Áreas barridas por la línea que une al sol con cada planeta
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Fuente:http://ciencia.astroseti.org

Las áreas sombreadas son iguales y barridas en tiempos iguales por la línea que une al planeta con el Sol.

3. Ley de los periodos

El cuadrado del periodo de cualquier planeta alrededor del Sol es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol.

Finalmente, la tercera ley relaciona el semieje mayor de la órbita, llamado a, al período orbitaldel planeta p, de la siguiente manera: a3/P2 = constante. De acuerdo a esta ley, la duración de la trayectoria orbital de un planeta aumenta con la distancia al Sol y así sabemos que el “año” (definido como el tiempo empleado por el planeta en volver al mismo punto de su órbita) en Mercurio tiene 88 días (terrestres), en Venus 224, en la Tierra 365 y sigue aumentando a medida que nos alejamos...
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