jojo

CONTROL 1 TRIGONOMETRÍA

NOMBRE:
CURSO:
FECHA:
En una nueva hoja resuelva detalladamente 2 ejercicios de cada item (número romano)
uno de la parte A y otro de la parte B, preocúpese que no sehalla resuelto en clases.
Escanee la hoja y envíe al correo del profesor el día indicado.
I. IDENTIDADES BÁSICA.
A. Reducir la primera expresión a la segunda empleando identidades básicas.

(a) sen 2 x 1 + tg 2 x

)

(

)

tg 2 x

b) csc 2 x 1 − cos 2 x

c) cos 2 x sec 2 x − 1

sen 2 x

d) sen 2 x csc 2 x

e) sen x (csc − sen x )

cos 2 x

f) tg 2 x 1 − sen 2 x

g)sec 2 x csc 2 x − 1

(

csc 2 x

h) ctg 2 x 1 − cos 2 x

sec x sen x
−
sen x cos x

ctg x

j) sen x csc x + sen x ⋅ sec 2 x

(

i)

)
)

(

(

1

sec 2 x ⋅ csc 2 x

)sen 2 x

)

(

cos 2 x

)

sec 2 x

B. Demuestre las siguientes Identidades

a)

tg x
= sec x
sen x

b)

sen x − cos x
= tgx − 1
cos x

c) tg x + ctgx = sec x ⋅ cos ec xd) cos x ⋅ cos ec x ⋅ tg x = 1

e) 2 sen 2 x + cos 2 x = 1 + sen 2 x

f)

ctg x + 1
g)
− tg x = 1
ctg x

cos ec x − 1
ctg 2 x
h)
=
sen x
1 + sen x

i) (sec x + tg x ) (sec x − tg x )= 1

j)

sen + cos 
= sen ⋅ cos 
sec  + cos ec
tg x
1
m)
=
1 + sen x cos x + ctg x
k)

cos x
sen x
+
=1
sen x cos ec x

1 − sen 2 t
= cos t ⋅ sen t
ctg t

1 − cos 2 cos ec 2 
sen x + cos x
n)
= 1 + tg x
cos x
l) sen 4  =

FUNCIONES Y PROCESOS INFINITOS

CONTROL 1 TRIGONOMETRÍA

ñ) sen 4 x − cos 4 x = sen 2 x − cos 2 x

o) tg x + ctg x = sen x cos xII. MÁS IDENTIDADES.
A. Si tan  =

3
24
, cuando 180º <  < 270º y cot  = −
cuando   II º C , determine:
4
7

a) sen ( −  )

b) cos ( +  )

d) sen 2

e)

c)

tg ( − )

f) tan 2

cos 2 

B. Encuentre el valor exacto de las siguientes funciones trigonométricas
a) Seno, coseno y tangente de 15º.

b) Seno, coseno y tangente de 75º.

c) Seno, coseno y...