Jugando matemáticas

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS  
ESTA ES MI PAGINA DE CURIOSIDADES MATEMÁTICAS. PERIÓDICAMENTE PRESENTARE PROBLEMAS, JUEGOS Y ACTIVIDADES MATEMÁTICAS PARA QUE PASES UN RATO ENTRETENIDO. ESPERO QUE TE GUSTE.
Desde estas páginas mi intención es contribuir modestamente al conocimiento de las matemáticas.
ESCOGE UNA DE LAS ACTIVIDADES |
Descomponer números | Problema de las edades |
Jugando connúmeros | Seguimos jugando con números |
La herencia del Jeque | Números consecutivos |
Los sacos de monedas | Más monedas |
Los cuadrados mágicos | El matemático ignorante |
Jugando con doses | Los puentes de Königsberg |
Una adivinanza | El tercer milenio |
Adivina la edad   | Criptograma |
Cuadrado   | El número de oro |
 

ACTIVIDAD 1
Descomponer números
*Unode los mayores entretenimientos matemáticos es el de descomponer un cierto número de varias formas.
Por ejemplo, ¿sabías que el número 1729 es el primer número que se descompone como suma de dos cubos perfectos, de dos maneras distintas?.
Efectivamente, puedes comprobar que 1729=103+93=123+13
*Prueba tu habilidad con los números:
    a)¿Sabrías escribir el número 10 de dos formas distintasempleando cuatro nueves?
    b)¿Sabrías escribir el número 100 de cuatro modos distintos empleando cinco cifras iguales?.
        Ejemplo: 100=111-11.
    c)¿Puedes escribir el número 30 con tres treses?. ¿Y con tres seises?. ¿Y con tres cincos?.
Solución 
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ACTIVIDAD 2
Problema de las edades
Dos amigos mantienen esta conversación:
-¿Cuántos años tienen ya tus treshijos?-pregunta el primero.
-Seguro que lo aciertas -contesta el segundo-. El producto del número de años que tienen es 36 y su suma es igual al número de tu casa.
-Me falta un dato -dice el primero transcurrido un instante.
-Ah, ¡es verdad! -reconoce el segundo-. La mayor toca el piano.
¿Sabrías decir las edades de los tres hijos?.
Solución
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ACTIVIDAD 3
Jugando con números
Teplanteo este sencillo juego.
-Escribe un número de tres cifras distintas.(Por ejemplo 136.)
-Escríbelo en orden inverso (631).
-Resta del mayor el menor (631-136=495)
-Si tu me dices la cifra de las unidades, yo adivino el valor de la resta.
¿Crees que es posible?.
Solución
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ACTIVIDAD 4
Seguimos jugando con números
-Piensa un número de tres cifras y escríbelo.
-Escribe elmismo número a continuación del anterior. Habrás obtenido un número de seis cifras.
-Comprueba si ese número es divisible entre 7 haciendo la operación.
-Averigua si el nuevo cociente es divisible entre 11. Divídelo.
-Divide el nuevo cociente entre 13.
-¿Has obtenido como cociente el número pensado?
Solución
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ACTIVIDAD 5
La herencia del Jeque
Un Jeque árabe tenía treshijos y les dejó al morir 17 camellos, con el mandato expreso de que habían de repartirlos sin matar ningún camello, y de la manera siguiente: El mayor recibirá la mitad; el segundo, la tercera parte, y el menor, la novena parte.
Los hijos del Jeque, al querer hacer el reparto,se dieron cuenta de que para poder cumplir la voluntad de su padre no había mas remedio que descuartizar algunos camellos.Acudieron al cadí, y éste les pidió un día para pensarlo. Pasado ese día, acudió el cadí con un camello suyo y lo unió al grupo de los 17 camellos, y propuso que se procediera a cumplir la voluntad del Jeque sobre esta herencia aumentada. Así, el mayor tomó 9 camellos; el segundo, 6, y el menor, 2. Al terminar el reparto el cadí volvió a llevarse su camello y dejó a los tres hermanos contentos.Explica la solución dada por el cadí.
Solución
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ACTIVIDAD 6
Números consecutivos
a)¿Es posible generar todos los números entre 1 y 30, por suma de números consecutivos?. Por ejemplo:
                                         6=1+2+3
                                         9=4+5
                                        23=11+12
b)¿Cuáles son los números que pueden generarse...