Kaizen

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPTO. FÍSICO-MATEMÁTICO
Nombre de la materia : ÁLGEBRA A Clave de la materia: Clave Facultad: 0041 Clave U.A.S.L.P.: 00023 Clave CACEI: CB Nivel del Plan de Estudios: No. de créditos: 8 Horas/Clase/Semana: 3 Horas totales/Semestre: 80 Horas/Práctica (y/o Laboratorio): 2 Prácticas complementarias: Trabajo extra-clase Horas/Semana: 3 Tipo de materia: Obligatoria No. decreditos aprobados: Fecha última de Revisión Curricular: 26 de mayo del 2006 Materia y clave de la materia requisito:

JUSTIFICACIÓN DEL CURSO En este curso se proporcionan las bases para el conocimiento del Álgebra con el propósito de que el alumno se familiarice y aplique dichos conocimientos en la solución integral de problemas en los cuales intervengan conjuntos, lógica matemática, estructurasnuméricas, funciones y series. . . Se busca en este curso contribuir al análisis crítico del alumno de tal forma que permita proponer soluciones a los problemas que se le presentarán en las materias subsecuentes, lo cual se reflejará al aplicar sus conocimientos posteriormente, durante y en el ejercicio de su carrera

OBJETIVO DEL CURSO funciones como series de potencias como herramienta paraotras materias de su carrera.

Al final del curso el alumno será capaz de traducir expresiones ordinarias al lenguaje conjuntista o lógico, manejar diferentes sistemas de numeración, desarrollar

CONTENIDO TEMÁTICO UNIDAD 1 TEORÍA DE CONJUNTOS Y SU APLICACIÓN Inclusión Relación entre igualdad e inclusión Subconjuntos propios e impropios Relación entre la inclusión y el conjunto vacío Propiedadesde la igualdad y la inclusión de conjuntos. 1.10 .- Equivalencia de conjuntos 1.10.1.-Correspondencia unívoca y biunívoca 1.10.2.-Relación de equivalencia 1.11.-Comparación de conjuntos: disjuntos, no comparables. 1.12.- Conjunto de conjuntos 1.13.- Conjunto potencia 1.14.- Complementación. y sus propiedades 1.15.- Intersección y sus propiedades 1.16.- Unión y sus propiedades 1.17.- Diferencia deconjuntos. 1.138.- Diagramas lineales 1.19.- Diagramas de Venn-Euler 1.19.1.- Regiones en, los diagramas. 1.19.2.- Demostración de propiedades mediante diagramas. 1.20.- Tablas de regiones y de pertenencia. 1.20.1.- Presentación de las operaciones 1.9 .1.9.1.1.9.2.1.9.3.1.9.4.-

OBJETIVO PARTICULAR: Al terminar la unidad el alumno será capaz de emplear los conceptos básicos de la teoría deconjuntos y su aplicación a problemas de planteo. CONTENIDO TEMÁTICO: 1.1.- Antecedentes históricos 1.2.- Concepto de conjunto. 1.3.- Notación de conjuntos. 1.4.- Clasificación de los conjuntos, por: extensión, comprensión. 1.5.- Relación de pertenencia. 1.6.- Conjuntos especiales: universal, vacío, finito, infinito. 1.7 .- Cardinalidad de los conjuntos 1.8 .- Igualdad y desigualdad de conjuntos1.20.2.- Demostración mediante tablas de pertenencia. 1.21.- Conjunto producto 1.21.1.- Diagrama de árbol 1.22.- Leyes del álgebra de conjunto 1.22.1.- Demostración de teoremas mediante las leyes del álgebra de conjuntos. 1.22.2.- Principio de dualidad. 1.23.- Número de elementos de la unión de conjuntos. 1.24.- Obtención, análisis y evaluación de información UNIDAD 2 LÓGICA MATEMÁTICA OBJETIVOPARTICULAR: Al terminar la unidad, el alumno será capaz de simplificar la forma simbólica. Demostrar la veracidad de proposiciones, planteando las demostraciones matemáticas de las proposiciones. CONTENIDO TEMÁTICO: 2.1.2.2.2.3.2.4.). 2.5.Definición y objeto de la lógica. División general de la lógica. Métodos de demostración. Proposiciones y conectores. ( " y " , " o " , " no "

3.1.1.- Comparaciónde los sistemas antiguos con el sistema decimal. 3.2.- Conversión del sistema decimal a otros sistemas de numeración 3.2.1.- Sistema binario. 3.2.2.- Sistema octal. 3.2.3.- Sistema hexadecimal. 3.3.- Conversión de otros sistemas al decimal. 3.4.- Operaciones elementales en bases distintas. 3.4.1.- Suma. 3.4.2.- Resta 3.4.3.- Multiplicación. 3.4.4.- División. 3.5.- Números Naturales. 3.5.1.-...