kirchhoff, ecuaciones de nudo y malla

En los circuitos que se muestran a continuación:
 Escribir las ecuaciones de malla.
 Escribir las ecuaciones de nudo.
 Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 14V
V2 = 9,5V
R1 = R3= 0,5
R2 = 3,5
R4 = 5,5
R5 = 2
Ecuación de malla:
Primero: simplificamos el circuito
RA= R1+R2= 0.5+3.5=4R
RB= R3+R4=0.5+5.5=6R
Segunda ley de kirchhoff
V1-V2-RA*IA-RB*(IA-IB)=0V2-RB*(IB-IA)-R5*IB=0
Sustituyendo valores
14-9.5-4*IA-6*(IA-IB)=0
9.5-6*(IB-IA)-2*IB=0
Despejando IB:
4.5-4IA-6*IA+6IB=0
4.5-10IA+6IB=0
6IB=10IA-4.5
IB=(10IA-4.5)/6
Despejando IA:9.5-6IB+6IA-2IB=0
9.5-8IB+6IA=0
9.5+6IA=8IB
Sustituyendo IB por su valor:
9.5+6IA=8*((10IA-4.5)/6)
(9.5+6IA)/8=(10IA-4.5)/6
57+36IA-80IA-36
93=44IA
IA=2.11 Amperios
IB=(21.13-4.5)/6
IB=2.76 AmperiosEcuación de nudo:
Primero: simplificamos el circuito
RA= R1+R2= 0.5+3.5=4R
RB= R3+R4=0.5+5.5=6R
Primera ley de Kirchhoff
IA+IB+(-I5)=0
VA-VB=V1-(RA*IA)
VA-VB=V2-(RB*IB)
VA-VB=R5*I5
DondeVB=0
VA=V1-(RA*IA)
VA=V2-(RB*IB)
VA=R5*I5
Despejamos intensidades:
IA=(V1-VA)/RA
IB=(V2-VA)/RB
I5=VA/R5
((V1-VA)/RA)+((V2-VA)/RB)-(VA/R5)=0
Asignamos valores:((14-VA)/4)+((9.5-VA)/6)-(VA/2)=0
3*(14-VA)+2*(9.5-VA)-6VA=0
42-3VA+19-2VA-6VA=0
61-11VA=0
VA=61/11 VA=5.54 Voltios

Calculamos intensidad, tensión y potencia para cada resistencia.
IA=(V1-VA)/RA=(14-5.54)/4=2.11 AmperiosIB=(V2-VA)/RB=(9.5-5.54)/6=0.66 Amperios
I5=VA/R5=5.54/2=2.77 Amperios
IR1=2.11 Amperios
IR2= 2.11 Amperios
VR1=RI*IR1=0.5*2.11=1.05 Voltios
VR2=R2*IR2=3.5*2.11=7.38 VoltiosPR1=VR1*IR1=1.05*2.11=2.21 Watios
PR2=VR2*IR2=7.38*2.11=15.57 Watios
IR3=0.66 Amperios
IR4=0.66 Amperios
VR3=R3*IR3=0.5*0.66=0.33 Voltios
VR4=R4*IR4=5.5*0.66=3.63 Voltios
PR3=VR3*IR3=0.33*0.66=0.21 Watios...