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MODELOS ESTADÍSTICOS

Colegio de Posgrado

Maestro: Mat. Alfredo Rodríguez Carrazco.

Fecha de entrega:

TAREA # 1

1.- Una caja con 50 piezas contiene cinco defectuosas. Se toma al azar una muestra de dos piezas sin reemplazo.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos piezas de la muestra sean defectuosas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna pieza de la muestrasea defectuosa?

P(A1nA2)=5/50*4/49= .008= 8%

P(A1’nA2’)=p[A1’+A2’]=45/50+44/49= .80 = 80%

2.- Un circuito funciona si, y sólo si, existe una trayectoria en funcionamiento, de izquierda a derecha. El diagrama muestra la probabilidad de que cada dispositivo funcione. Suponga que la probabilidad de que un dispositivo funcione no depende del funcionamiento de los demás dispositivos. ¿Cuál esla probabilidad de que el circuito funcione?

P=[1-(1-(0.9)^2*0.8)][1-(1-.95^2*0.9)]= 0.648*0.81225= 0.52 = 52%

3.- ¿Cuál es la probabilidad de que el siguiente circuito funcione? Considere las suposiciones del ejercicio anterior.

P=(1-(.9*.95))(1-(0.9^2)(1-(.8*0.9)) = 0.062= 6.2%

4.- La tabla siguiente presenta un resumen del análisis realizado a las flechas de un compresor paradeterminar el grado con que éstas satisfacen ciertos requerimientos.

La curvatura cumple con los requerimientos
|El acabado superficial | |si |no |
|cumple con los |si |345 |5 |
|Requerimientos|no |12 |8 |

a) Si se toma una flecha al azar, ¿cuál es la probabilidad de que cumpla con los requerimientos de acabado superficial?

P=350/370=.94 =94%

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la flecha seleccionada cumpla con los requisitos de acabado o con los de curvatura?P=(350/370)(357/370)=.91= 91%

c) ¿Cuál es la probabilidad de que la flecha cumpla con los requisitos de acabado o que no cumpla con los de curvatura?
P=(5/370)(345/370)=0.012 = 1.2%

d) ¿Cuál es la probabilidad de que la flecha cumpla con los requisitos de acabado y de curvatura?

P=357/370= .96=.96%

5.- Respecto al ejercicio anterior, las flechas se clasifican además en términos de la máquinautilizada en su fabricación.

Máquina 1 La curvatura cumple con los requerimientos
|El acabado superficial | |si |no |
|cumple con los |si |200 |1 |
|Requerimientos |no|4 |2 |

Máquina 2 La curvatura cumple con los requerimientos
|El acabado superficial | |si |no |
|cumple con los |si |145 |4|
|Requerimientos |no |8 |6 |

a) Si se elige una flecha al azar, ¿cuál es la probabilidad de que cumpla con los requerimientos de acabado o con los de curvatura, o que provenga de la máquina 1?

P=(350/370)(357/370)(207/370)=0.51= 51%

b) Si se elige una flecha al azar, ¿cuáles la probabilidad de que cumpla con los requerimientos de acabado o que no cumpla con los de curvatura, o que provenga de la máquina 2?

P=(350/370)(13/370)(163/370)=0.014=1.4%

c) Si se elige una flecha al azar, ¿cuál es la probabilidad de que cumpla con los requerimientos de acabado y con los de curvatura, o que provenga de la máquina 2?

P=(350/370)(357/370)(163/370)=0.40= 40%

d) Si...
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