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1.- DATOS DE LA ASIGNATURA
Nombre de la asignatura: Ecuaciones Diferenciales
Carrera: Todas las Carreras
Clave de la asignatura: ACF-0905
(Créditos) SATCA1 3 - 2 - 5

2.- PRESENTACIÓN
Caracterización de la asignatura.
El curso de ecuaciones diferenciales es un campo fértil de aplicaciones ya que una
ecuación diferencial describe la dinámica de un proceso; el resolverla permite
predecirsu comportamiento y da la posibilidad de analizar el fenómeno en
condiciones distintas.
En esta asignatura el estudiante consolida su formación matemática como ingeniero
y se potencia su capacidad en el campo de las aplicaciones; aportando a su perfil:
Una visión clara sobre el dinamismo de la naturaleza; habilidades para adaptarse a
las diferentes áreas laborales de su competencia, dandorespuesta a los
requerimientos de la sociedad; el desarrollo de un pensamiento lógico, heurístico y
algorítmico al modelar sistemas dinámicos; un lenguaje y operaciones simbólicas
que le permitirán comunicarse con claridad y precisión, hacer cálculos con seguridad
y manejar representaciones gráficas para analizar el comportamiento de sistemas
dinámicos.
Intención didáctica.
Para conformar estaasignatura fueron seleccionados los contenidos básicos de
ecuaciones diferenciales que le permitan al estudiante:
Modelar y resolver problemas típicos de ingeniería.
Tener el fundamento matemático para abordar con éxito, en cursos posteriores, los
conceptos matemáticos involucrados en situaciones propias de su especialidad.
En la unidad I, se pretende que el estudiante desarrolle lascompetencias para
resolver problemas que puedan ser modelados con una ecuación diferencial de
primer orden. Se inicia con este tipo de ecuaciones pues son la base conceptual
para las de orden superior.

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Sistema de asignación y transferencia de créditos académicos

En la Unidad II, se estudian las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
ya que un gran número de los problemasdinámicos de ingeniería, se modelan con
ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden (Movimiento vibratorio, Circuitos
eléctricos en serie, entre otros).
En la Unidad III, se aborda la transformada de Laplace con la intención de proveer
de una herramienta que facilite y amplíe su capacidad para resolver problemas
modelados a través de ecuaciones diferenciales lineales con condicionesiniciales.
En la Unidad IV, se tratan los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales para
extender el campo de aplicación a problemas que involucran más de una variable
dependiente en procesos simultáneos.
La intención didáctica de las aplicaciones es que éstas se desarrollen a lo largo de
cada unidad aunque se incluyan como un subtema al final.
Las actividades de aprendizaje recomendadaspretenden servir de ejemplo para el
desarrollo de las competencias, mencionadas más adelante en este documento, y
se propone adecuarlas a la especialidad y al contexto institucional.

3.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR

Competencias específicas
Competencias genéricas
• Modelar la relación existente entre Competencias instrumentales
una función desconocida y una • Procesar e interpretar datos.variable independiente mediante una • Representar e interpretar conceptos
ecuación diferencial (ED) que
en diferentes formas: numérica,
describe algún proceso dinámico.
geométrica, algebraica, trascedente y
verbal.
• Identificar los diferentes tipos de ED
ordinarias de primer orden, sus • Comunicarse
en
el
lenguaje
soluciones generales, particulares y
matemático en forma oral y escrita.singulares e interpretarlas en el • Modelar
matemáticamente
contexto de la situación en estudio.
fenómenos y situaciones.
• Modelar la relación existente entre • Pensamiento lógico, algorítmico,
una función desconocida y una
heurístico, analítico y sintético.
variable independiente mediante una • Propiciar
el
uso
de
nuevas
ecuación diferencial lineal (EDL) de
tecnologías.
orden...