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INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo muestra los temas de Momentos, Sesgo y Curtosis, en Momentos, se puede definir como una generalización de una teoría de los parámetros estadísticos,   el sesgo, como problema relacionado con el muestreo surge siempre que no se respeta el principio de que todos los individuos de la población han de tener la misma probabilidad de ser elegidos, y la Curtosis, elcuarto momento respecto de la media mide la curtosis de la distribución, es decir, la forma de la distribución de probabilidad.




Momentos
Los momentos son una forma de generalizar toda la teoría relativa a los parámetros estadísticos y guardan relación con una buena parte de ellos.
Momento estándar
En teoría de la probabilidad y estadística, el k-simo momento estándar de unadistribución de probabilidad es   donde μk es el k-simo momento centrado sobre la media y σ es la desviación estándar.
Momento central
En estadística el momento central o centrado de orden k de una variable aleatoria X es la esperanza matemática E[(X − E[X])k] donde E es el operador de la esperanza. Si una variable aleatoria no tiene media el momento central es indefinido.
Se llama momento de orden rrespecto de un valor "c" a la expresión:
 

   
Si c=0 se le llama momento respecto al origen:
 

   
Los primeros momentos respecto al origen son:
 

   
Si c=   se le llama momento respecto de la media o momento central:
 

   
Los primeros momentos respecto a la media son:
 


Sesgo
Se llama sesgo de un estimador a la diferencia entre su esperanza matemática y el valordel parámetro que estima. Un estimador cuyo sesgo es nulo se llama insesgado o centrado.
El no tener sesgo es una propiedad deseable de los estimadores. Una propiedad relacionada con ésta es la de la consistencia: un estimador puede tener un sesgo pero el tamaño de éste converger a cero conforme crece el tamaño muestral.
Dada la importancia de la falta de sesgo, en ocasiones, en lugar deestimadores naturales se utilizan otros corregidos para eliminar el sesgo. Así ocurre, por ejemplo, con la varianza muestral.

Clasificación de tipos de sesgos
Existen diferentes tipos de sesgos, la mayor parte de los cuales pueden agruparse sistematizarse en los siguientes tipos 1 :
Sesgos de: Medición
Sesgos de : Selección
A continuación se presenta una reseña de algunas modalidades de sesgosposible de observar 2 :
Sesgos de selección
1. Sesgo de Neymann (de prevalencia o incidencia):

Se produce cuando la condición en estudio determina pérdida prematura por fallecimiento de los sujetos afectados por ella.
Ejemplo: Supongamos un grupo de 1.000 personas portadoras de hipertensión arterial (factor de riesgo de accidente vascular cerebral (AVC)) y 1.000 no hipertensas, que sonseguidas a lo largo del tiempo en un estudio prospectivo de 10 años, el que intenta establecer el grado de asociación entre estas dos condiciones. Se tiene lo siguiente después de 10 años (tabla 1):
Tabla 1. Accidentes vasculares cerebrales detectados en un seguimiento de 10 años, según presencia de hipertensión arterial
 
Accidente vascular Cerebral
 
HTA
No Fatal
fatal
No sufren AVETotal
+
50
250
700
1000
-
80
20
900
1000

130
270
1600
2000

De este cuadro se desprende la intensa asociación entre hipertensión y eventos cerebrovasculares, tanto en muertes como en episodios no mortales. Si a partir de los pacientes que han experimentado episodios de AVE, se desea establecer retrospectivamente el grado de asociación de esta complicación con la hipertensión, entrequienes sobreviven, se tiene la siguiente situación (Tabla 2):
Tabla 2. Frecuencia de hipertensión arterial según antecedente de accidente vascular cerebral
 
Pacientes vivos después de 10 años
 
Factor
Casos
Controles
Total
HTA +
50
700
750
HTA -
80
900
980
 
130
1600
1730

En este caso, la medida epidemiológica de asociación (odds ratio) arroja un valor de 0,80, vale...