Kurt Gödel
Páginas: 14 (3372 palabras)
Publicado: 7 de julio de 2013
Kurt Gödel ([kuɹtˈgøːdl]) (28 de abril de 1906 Brno (Brünn), Imperio austrohúngaro (ahora República Checa) – 14 de enero de 1978 Princeton, New Jersey) fue un lógico, matemático y filósofo austriaco-estadounidense.
Reconocido como uno de los más importantes lógicos de todos los tiempos, el trabajo de Gödel ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX.Gödel, al igual que otros pensadores como Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática. A Gödel se le conoce mejor por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931 a los 25 años de edad, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena.
El más célebre de susteoremas de la incompletitud establece que para todo sistema axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales (la aritmética de Peano), existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema desarrolló una técnica denominada ahora como numeración deGödel, el cual codifica expresiones formales como números naturales.
También demostró que la hipótesis del continuo no puede refutarse desde los axiomas aceptados de la teoría de conjuntos, si dichos axiomas son consistentes. Realizó importantes contribuciones a la teoría de la demostración al esclarecer las conexiones entre la lógica clásica, la lógica intuicionista y la lógica modal.Vida[editar] Infancia
Kurt Friedrich Gödel nació el 28 de abril de 1906, en Brünn la capital de la Moravia Austrohúngara (actualmente Brno, República Checa) en una familia étnico-germana acomodada, compuesta por Rudolf August Gödel, hombre de negocios y administrador de una fábrica de textiles, y Marianne Gödel (nacida Handschuh), una mujer educada y culta quien permaneció cercana a Gödel durante toda suvida (tal como puede observarse en la extensa correspondencia entre ambos).1 Al momento de su nacimiento su ciudad contaba con la mayoría de población de habla alemana2 y este era el idioma de sus padres.3 Gödel que hablaba muy poco el checo se convirtió automáticamente en checoslovaco a la edad de 12 años tras la caída del Imperio austrohúngaro al final de la Primera Guerra Mundial.Posteriormente le contó a su biógrafo John W. Dawson que durante ese tiempo se sentía como un "exilado austríaco en Checoslovaquia" ("ein Österreicher im Exil in der Tschechoslowakei"). Decidió convertirse en ciudadano austríaco a la edad de 23 años. Cuando la Alemania nazi anexionó Austria Gödel automáticamente se convirtió en ciudadano alemán a la edad de 32 años. Después de la Segunda Guerra Mundial, a laedad de 42 años, se convirtió en ciudadano americano.
En su familia, al joven Kurt lo llamaban Herr Warum (Sr. Por qué) debido a su insaciable curiosidad. La única excepción a una infancia sin incidentes fue el que a partir de los cuatro años Kurt sufrió quebrantos de salud y fiebres reumáticas, de las cuales se recuperó completamente, pero quedó convencido por el resto de su vida de que sucorazón había sufrido un daño permanente.
Asistió a la escuela primaria y secundaria en idioma alemán en Brno de la cual se graduó con honores en 1923 y sobresalió en matemáticas, idiomas y religión. En el transcurso de su adolescencia Kurt estudió, entre otras materias, la Teoría de los colores de Goethe, críticas de Isaac Newton y la obra de Immanuel Kant.
[editar] Estudios en Viena
A la edadde 18 años Kurt se reunió con su hermano mayor Rudolf (nacido en 1902) e ingresó a la Universidad de Viena. Para entonces ya dominaba las matemáticas a nivel universitario y aunque en un principio pretendió estudiar física teórica, también asistió a cursos de filosofía impartidos por Heinrich Gomperz y de matemáticas. Durante este período adoptó ideas del realismo matemático, leyó los...
Reconocido como uno de los más importantes lógicos de todos los tiempos, el trabajo de Gödel ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX.Gödel, al igual que otros pensadores como Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática. A Gödel se le conoce mejor por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931 a los 25 años de edad, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena.
El más célebre de susteoremas de la incompletitud establece que para todo sistema axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales (la aritmética de Peano), existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema desarrolló una técnica denominada ahora como numeración deGödel, el cual codifica expresiones formales como números naturales.
También demostró que la hipótesis del continuo no puede refutarse desde los axiomas aceptados de la teoría de conjuntos, si dichos axiomas son consistentes. Realizó importantes contribuciones a la teoría de la demostración al esclarecer las conexiones entre la lógica clásica, la lógica intuicionista y la lógica modal.Vida[editar] Infancia
Kurt Friedrich Gödel nació el 28 de abril de 1906, en Brünn la capital de la Moravia Austrohúngara (actualmente Brno, República Checa) en una familia étnico-germana acomodada, compuesta por Rudolf August Gödel, hombre de negocios y administrador de una fábrica de textiles, y Marianne Gödel (nacida Handschuh), una mujer educada y culta quien permaneció cercana a Gödel durante toda suvida (tal como puede observarse en la extensa correspondencia entre ambos).1 Al momento de su nacimiento su ciudad contaba con la mayoría de población de habla alemana2 y este era el idioma de sus padres.3 Gödel que hablaba muy poco el checo se convirtió automáticamente en checoslovaco a la edad de 12 años tras la caída del Imperio austrohúngaro al final de la Primera Guerra Mundial.Posteriormente le contó a su biógrafo John W. Dawson que durante ese tiempo se sentía como un "exilado austríaco en Checoslovaquia" ("ein Österreicher im Exil in der Tschechoslowakei"). Decidió convertirse en ciudadano austríaco a la edad de 23 años. Cuando la Alemania nazi anexionó Austria Gödel automáticamente se convirtió en ciudadano alemán a la edad de 32 años. Después de la Segunda Guerra Mundial, a laedad de 42 años, se convirtió en ciudadano americano.
En su familia, al joven Kurt lo llamaban Herr Warum (Sr. Por qué) debido a su insaciable curiosidad. La única excepción a una infancia sin incidentes fue el que a partir de los cuatro años Kurt sufrió quebrantos de salud y fiebres reumáticas, de las cuales se recuperó completamente, pero quedó convencido por el resto de su vida de que sucorazón había sufrido un daño permanente.
Asistió a la escuela primaria y secundaria en idioma alemán en Brno de la cual se graduó con honores en 1923 y sobresalió en matemáticas, idiomas y religión. En el transcurso de su adolescencia Kurt estudió, entre otras materias, la Teoría de los colores de Goethe, críticas de Isaac Newton y la obra de Immanuel Kant.
[editar] Estudios en Viena
A la edadde 18 años Kurt se reunió con su hermano mayor Rudolf (nacido en 1902) e ingresó a la Universidad de Viena. Para entonces ya dominaba las matemáticas a nivel universitario y aunque en un principio pretendió estudiar física teórica, también asistió a cursos de filosofía impartidos por Heinrich Gomperz y de matemáticas. Durante este período adoptó ideas del realismo matemático, leyó los...
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