Límites y Continuidad

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
CARRERA DE INGENIERÍA FINANCIERA

Nombres: Galo Maldonado Beltrán
Paul Lizano Naranjo
Yanara Proaño
Danny Veintimilla
Nivel: SegundoA
Tema: Límites y Continuidad

LÍMITES
“El concepto de límite en Matemáticas tiene el sentido de “lugar”
hacia el que se dirige una función en un determinado punto o en
el infinito.” (Pérez, 2004)TIPOS DE LÍMITES
Existen 3 tipos de Límites principales:
LÍMITES
INFINITOS EN
UN PUNTO
FINITO

LÍMITES
FINITOS EN
EL INFINITO

LÍMITES
INFINITOS EN
EL INFINITO

LÍMITES INFINITOS EN UN PUNTO
FINITO“En la situación del dibujo, se dice que el límite cuando x se acerca
por la derecha de a es + ∞, pues es a medida que la x se acerca a a,
la función se hace cada vez mayor:” (Pérez, 2004).

LÍMITESFINITOS EN EL INFINITO
“Se dice que una función tiene límite b cuando x tiende a +∞ cuando
la función se acerca a b cuando la x se hace cada vez mayor, es
decir:” (Pérez, 2004).

LÍMITES INFINITOS ENEL INFINITO
“Aparece este caso cuando si x tiende a +∞ la función se
hace cada vez mayor o menor (lo mismo si x tiende a −∞).
Un ejemplo gráfico de este tipo de límites puede ser:”
(Pérez, 2004).VIDEO: Resolución de Ejercicios con Límites
https://www.youtube.com/watch?v=fHWpGPnequE

CONTINUIDAD
“Una función f(x) es continua en un punto x=a si: Dado >0, existe
δ>0 tal que siempre que |x−a| <δ,entonces |f(x)−f(a)|< Dicho de
otra forma, si nos acercamos al punto a, entonces las imágenes se
acercan a la imagen de a,f(a).” (Pérez, 2004).
“Si f(x) no es continua en x=a se dice que f(x) esdiscontinua en a
o que tiene una discontinuidad en x=a.” (Pérez, 2004).

• Propiedad:
“Para que una función sea continua en un punto a es necesario y
suficiente que:
a) Exista el valor de la función en elpunto, f(a).
b) Existan los límites laterales
y
y sean finitos e iguales entre sí e iguales a f(a), es decir:
Esta última propiedad proporciona una forma muy sencilla de
saber si una función es...