Logica Proposicional

La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.1
La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables comoentidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo quedentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

Tablas de verdad[editar]
Artículo principal: Tablas de verdad
La tabla de verdad de una fórmula es una tabla en la que se presentan todas las posibles interpretaciones de las variables proposicionales queconstituye la fórmula y el valor de verdad de la fórmula completa para cada interpretación. Por ejemplo, la tabla de verdad para la fórmula  sería:

Como se ve, esta fórmula tiene 2n interpretaciones posibles —una por cada línea de la tabla—, donde n es el número de variables proposicionales (en este caso 3, es decir p, q, r) , y resulta ser una tautología, es decir que bajo todas lasinterpretaciones posibles de las variables proposicionales, el valor de verdad de la fórmula completa termina siendo V.

Tipos de proposiciones 

En adelante cuando hablemos de proposiciones, éstas serán lógicas. Si son abiertas, significará que el conjunto de sustituciones está bien definido y la harán verdadera o falsa. Para operar con las proposiciones, éstas se clasifican en dos tipos: Simples y Compuestas,dependiendo de como están conformadas.
Proposiciones Simples 
Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones.
Proposiciones Compuestas 
Una proposición será compuesta sino es simple. Es decir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes.
Ejemplos 
Ensayemos una lista clasificada y luego algunas aclaraciones: 
     1)  Carlos Fuentes es un escritor.                                           (Simple) 
     2)  Sen(x) no es un número mayor que 1.                              (Compuesta) 
     3)  El 14 y el 7 son factores del42.                                         (Simple) 
     4)  El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42.        (Compuesta) 
     5)  El 2 o el 3 son divisores de 48.                                          (Simple) 
     6)  El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48.                      (Compuesta) 
     7)  Si x es número primo, entonces x impar.                        (Compuesta) 
     8)  Si x > 10, entonces 2x - 3 > 16.                                          (Compuesta) 
     9)  No todos los números primos son impares.                       (Compuesta)
Algunas aclaraciones 
a) No obstante que los ejemplos 3) y 4) gramaticalmente significan lo mismo, operativamente se consideran distintos. Similarmente 5) y 6). 
b) A veces proposiciones como la 8), aparecen escritas dela forma: 2x - 3 > 16, si x > 10.

¿QUÉ ES LÓGICA PROPOSICIONAL?
Lógica
Es una ciencia que estudia el lenguaje científico, su planteamiento, su organización, en entidades jerárquicas y los métodos como sus fórmulas para analizar toda forma escrita. Para comunicarse el ser humano utiliza lenguajes discursivos dichos lenguajes están llenos de partículas lógicas.
Las partículas lógicas:...