la caca

LÓGICA
BITÁCORA DE CLASE
Bitácora número: 28 y 29
Grupo: ___________ Fecha: ___________ Calificación: _______________
Rúbrica del profesor: _____________

Alumno: ______________________________________________________________________
(Paterno) (Materno) Nombre (s)

Unidad: 7 Cálculo proposicional
Tema: 7.3. Las conectivas Lógicas.
Objetivo: 4. Aplicar lastablas de verdad para comprobar la verdad o falsedad de proposiciones.
Actividad de aprendizaje: Se aplicarán los conectivos lógicos mediante tablas de verdad.
Fuentes de consulta:
Mateos, Misael, Lógica para inexpertos, México, Edere, 1978, pp. 183-248.

Sugerencia de consulta para una mejor explicación con ejercicios:
Copi, lrving, Introducción a la Lógica. Buenos Aires, Eudeba, 1972.(Véase capítulo VIII).
Copi, Irving, Lógica simbólica, México, C.E.C.S.A, décima tercera reimpresión, 1995. (Véase capítulo 2).


Introducción
Tablas de verdad

Toda proposición es verdadera o falsa, pero no puede ser ambas. Sobre esta base las proposiciones atómicas sólo tienen dos valores: verdad (V) o falsedad (F), las cuales son llamados valores de verdad. Mediante los valores de verdad delas proposiciones atómicas pueden ser conocidos los valores de verdad de las proposiciones moleculares. A cada conectivo lógico le corresponde un valor de verdad.

1. Negación. Toda proposición verdadera al ser negada se convierte en falsa y viceversa.

p
¬p
V
F
F
V

2. Conjunción. La conjunción de dos proposiciones verdaderas será verdadera si y sólo si ambas son verdaderas.

p
q
pᴧ q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F










3. Disyunción. Se reconocen dos tipos de disyunción: incluyente y excluyente.
a) Incluyente. La disyunción de dos proposiciones será verdadera si y sólo si ambas no son falsas.

p
q
p ᴠ q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F

b) Excluyente. La disyunción de dos proposiciones será verdadera si y sólo si ambas no son simultáneamenteverdaderas o simultáneamente falsas.

p
q
p ᴠ q
V
V
F
V
F
V
F
V
V
F
F
F

4. Condicional. La condicional de dos proposiciones será verdadera siempre y cuando no exista un antecedente verdadero y un consecuente falso.

p
q
p  q
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V

5. Bicondicional. La bicondicional de dos proposiciones será verdadera si y sólo si ambas son simultáneamenteverdaderas o simultáneamente falsas.

p
q
p  q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V




Procedimiento sugerido para el desarrollo de tablas de verdad.

1º. Es necesario identificar los conectivos lógicos: el principal y los secundarios. El conectivo principal une dos proposiciones, que bien pueden ser atómicas o moleculares.

Ejemplo de proposiciones atómicas unidas por un conectivo: p q

Ejemplos de proposiciones moleculares unidas por un conectivo:

(p  q) ν (q ᴧ r)

[(p  q) ᴧ (q ᴧ r)]  [(p  q) ᴧ (q ᴧ r)]



2º. Determinar el número de casos de verdad o de variables mediante la fórmula: 2n
Donde n representa el número de proposiciones atómicas que constituyen a la proposición molecular.

Ejemplo:
¬(q ᴠ r)  ¬(¬q ᴧ ¬p)

En este caso, hay tresvariables: p, q y r, por lo que

2n n = 3 23 = 8

Esto quiere decir que cada una de las variables tienen entre sí ocho posibles combinaciones (renglones) de valor de verdad:
p
q
r

¬
(q ᴠ r)

¬
(¬q
ᴧ
¬p)3º. Distribuir de valores de verdad. Para distribuir en la tabla todos los valores de verdad deben ordenarse las variables, como sugerencia se recomienda ordenarlos en orden alfabético aunque esto no es necesario que así sea. En la columna de la primera variable, de derecha a izquierda, pueden distribuirse el valor de verdad y falsedad alternándolos uno a uno, comenzando, siempre, con...