La Ciencia Del Caos

Predecesores de esta filosofía son los pitagóricos y Platón.
En cierta escala, todos los fenómenos son desordenados, irregulares y no pueden reducirse a formas puras.
La lotería era secreta, gratuita y general. Según éste, existen regularidades en la sucesión temporal de los fenómenos que ocurren en el universo material y hay características que son mesurables en los sistemas materialesrelativamente aislados cuando están en equilibrio. Lo anterior implica que el sistema sigue evolucionando durante la condición inicial tomada como punto de partida, por lo cual es irrealizable la previsión estrictamente rigurosa del estado del sistema en un instante dado. Esta característica está dada por el carácter no lineal de las ecuaciones matemáticas que modelan el sistema físico. Quienestrabajan en él usan el término caos para referirse al comportamiento irregular e impredecible, aunque determinista, de los sistemas no lineales. El modelo deberá entonces ser capaz de predecir el valor de Xsig a partir del último calculado, es decir, el valor de X; veamos cómo sucede esto:
La gráfica de la dinámica irregular de la ecuación logística nos da una imagen del caos. Como muchos de lossistemas no lineales que existen en la naturaleza, el modelo matemático exhibe un comportamiento que parece azaroso a pesar del hecho de que las ecuaciones que describen su comportamiento son enteramente deterministas. EL CAOS
¿Qué pasa cuando el valor de K es mayor de cuatro? La situación cambia en forma importante. EL NÚMERO 4.669 201 609 102 990 9...para cualquier sistema no lineal unidimensional.En la figura 9 el exponente se grafica como función del valor K de la ecuación logística para valores entre 2.8 y 4.0. Si comparamos esta figura con la número 5 observamos que el signo del exponente se correlaciona muy bien con el comportamiento del sistema, es decir, que los valores positivos corresponden a las bifurcaciones, mientras que los negativos se asocian al comportamiento periódico en laregión entre 3.5 y 4 del valor de K.

Figura 9. El exponente de Lyapunov vs. K para la ecuación logística.
Pero aun con esos datos la resolución de las ecuaciones para estos sistemas no permite conocer las posiciones y velocidades para cualquier valor del tiempo. Ahora reemplacemos por A aquellos valores cuyos resultados son menores de cero y por B los mayores de cero. La manera más rápida desaber cómo prosigue la dinámica de un sistema caótico es observando su evolución. El sistema dinámico está caracterizado por dos elementos: un estadoy una dinámica. Después de ser lanzado, la oscilación infinita describe una trayectoria que tiene forma de elipse representada periódicamente por el punto representativo.
V = velocidad, L = posición.
En los dos casos, el comportamiento de lossistemas es predecible cuando la amplitud del movimiento es moderada. Imaginemos por un momento que tenemos la capacidad de observar los atractores a intervalos constantes de tiempo (podríamos pensar en intervalos a cierto número de iteraciones de las ecuaciones que describen el sistema). Cuando el valor de Ra es un poco más elevado, el fenómeno pasa a ser de tipo convectivo y aparecen las células deBénard. CAOS Y MEZCLAS
"...
Mediante un dispositivo experimental sencillo, Bray siguió el curso de la reacción en función del tiempo, midiendo la cantidad de yodo que se desprendía de su sistema. Así, por ejemplo, una célula puede considerarse como un sistema que está compuesto por unas diez mil moléculas. En un sistema aislado no hay intercambio de materia o energía con el mundo exterior. Unsistema cerrado únicamente intercambia energía con el medio externo. Por último, un sistema abierto es aquel que intercambia energía y materia con el mundo exterior. Por el contrario, una célula de una bacteria es un sistema abierto.
Está ahí, pero no puede ser empleada, es inalcanzable. Un sistema alejado del equilibrio tiene, como veremos, un comportamiento impredecible, caótico para ser claros,...