La Distribuci n de Poisson
Páginas: 3 (671 palabras)
Publicado: 15 de julio de 2015
La Distribución de Poisson
1) Historia
La distribución fue introducido por primera vez por Simon Denis Poisson y publicado, junto con su teoría de la probabilidad, en 1837 en su obra Recherches surla probabilit des jugements en matire criminelle et en matire civile. El trabajo se centró en ciertas variables aleatorias N que cuentan, entre otras cosas, el número de ocurrencias discretas quetienen lugar durante un intervalo de tiempo de longitud dada. El resultado había sido dado previamente por Abraham de Moivre en De Mensura Sortis seu, de Probabilitate Eventuum en Ludis un Casu fortuitoPendentibus en Philosophical Transactions de la Royal Society, p. 219.
Una aplicación práctica de esta distribución fue hecha por Ladislao Bortkiewicz en 1898 cuando se le dio la tarea de investigar elnúmero de soldados en el ejército prusiano matado accidentalmente por tiro de caballos, este experimento introdujo la distribución de Poisson para el campo de la ingeniería de confiabilidad.
2)Definición
La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número deeventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".
Fórmula
3) Propiedades
La funciónde masa o probabilidad de la distribución de Poisson es
donde
k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ esun parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minutoy estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
e es la base de los logaritmos...
1) Historia
La distribución fue introducido por primera vez por Simon Denis Poisson y publicado, junto con su teoría de la probabilidad, en 1837 en su obra Recherches surla probabilit des jugements en matire criminelle et en matire civile. El trabajo se centró en ciertas variables aleatorias N que cuentan, entre otras cosas, el número de ocurrencias discretas quetienen lugar durante un intervalo de tiempo de longitud dada. El resultado había sido dado previamente por Abraham de Moivre en De Mensura Sortis seu, de Probabilitate Eventuum en Ludis un Casu fortuitoPendentibus en Philosophical Transactions de la Royal Society, p. 219.
Una aplicación práctica de esta distribución fue hecha por Ladislao Bortkiewicz en 1898 cuando se le dio la tarea de investigar elnúmero de soldados en el ejército prusiano matado accidentalmente por tiro de caballos, este experimento introdujo la distribución de Poisson para el campo de la ingeniería de confiabilidad.
2)Definición
La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número deeventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".
Fórmula
3) Propiedades
La funciónde masa o probabilidad de la distribución de Poisson es
donde
k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ esun parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minutoy estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
e es la base de los logaritmos...
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