La Distribucion De Probabilidad De Poisson

LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE POISSON
Otra variable aleatoria discreta que tiene numerosas aplicaciones prácticas es la variable aleatoria de Poisson. Su distribución de probabilidad da unmodelo para datos que representa el número de sucesos de un evento especificado en una unidad determinada de tiempo o espacio. En ejemplos se ve aplicado la variable aleatoria de Poisson.
* El númerode llamadas recibidas por un conmutador durante un tiempo determinado
* El número de bacterias por volumen pequeño de fluido
* El número de llegadas de clientes al mostrador de una caja depago en un minuto determinado.
* El número de descomposturas de una maquina durante un día determinado
* El número de accidentes de tránsito en un crucero dado durante un tiempo determinado
Encada ejemplo, x representa el número de eventos que ocurren en un espacio, durante el cual se puede esperar que ocurra un promedio µ de eventos.
LA FORMULA DE DISTRIBUCION DE POISSON (así como sumedia y varianza)
Sea µ el número promedio de veces que ocurre un evento en cierto tiempo o espacio. La probabilidad de k sucesos de este evento es
P(x=k)=µke-µk!
Para valores de k=0, 1, 2,3…La media ydesviación estándar de la variable aleatoria de Poisson x son:
Media: µ
Desviación estándar: µ
(4)

FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE POISSON
La letra X representa a una variable discreta y puedetomar valores enteros (0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.). Utilizamos la letra mayúscula X para representar a la variable aleatoria y la minúscula x para señalar un valor especifico que dicha variable pueda tomar.P(x=k)=µke-µk!
P(x) = Probabilidad de tener exactamente x ocurrencias, µ o λ (el número promedio de veces que ocurre un evento en cierto tiempo o espacio) elevada a la x potencia, e es igual base delos logaritmos neperianos o naturales), elevada a la, µ o λ potencia negativa, x! = x factorial. (3)
COMO CALCULO PROBABILIDADES DE POISSON USANDO LA FORMULA?
1. Encuentre el valor necesario...