Distribución Poisson
Páginas: 4 (822 palabras)
Publicado: 19 de mayo de 2012
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
ORIGEN
* Sánchez (1996) dice que el matemático francés Poisson dedujo la fórmula para alcanzar la probabilidad de que ocurra exactamente un número x de eventos, cuandoestos se presentan a razón de λ (lambda) repetidos eventos en unidad de tiempo.
DEFINICIÓN
* Devore (2008) dice que una variable aleatoria x tiene una distribución de Poisson con parámetro λ (λ > 0) aleatoria si la función masa de probabilidad de x es
px;λ=e-λλxx!
* Mendenhall (2008) dice” sea µ el número promedio de veces que ocurre un evento en cierto periodo de tiempo oespacio. La probabilidad de que este evento ocurra K veces es … “
Px=k=µke-µk!
* Freund (1990) Es todo experimento que consiste en una serie de pruebas repetidas dentro de un evento; siendoaleatorios e interdependientes del lugar que ocurren dentro del evento.
FÓRMULA
La fórmula de la Distribución de Poisson es:
=
En la cual:
* x ----- es el numero de éxitos
*λ ----- es la frecuencia de ocurrencia de los eventos
* e ----- es la base de los logaritmos neperianos 2.71828
UTILIDAD
* Permite determinar la probabilidad de ocurrencia de un suceso,con resultado discreto.
* Es muy útil cuando la muestra o segmento (n) es grande y la probabilidad de éxito (p) pequeña.
* Se utiliza cuando la probabilidad del evento que nos interesa sedistribuye dentro de un segmento (n) dado, por ejemplo: distancia, área, volumen o tiempo definido.
CARACTERÍSTICA PRINCIPAL
Spiegel (2009) dicen que la distribución de Poisson se caracteriza por unsolo parámetro lambda. Su media es lambda y su varianza también es lambda.
* Media: µ = λ
* Varianza: σ² = λ
* Desviación Estándar: σ = √λ
EJEMPLOS
1.Senecesitan reparar las fallas del sistema técnico en un banco y se le solicita al Gerente de Informática atender las fallas con rapidez en determinado tiempo. Por lo que se hizo la medición de cuantas...
ORIGEN
* Sánchez (1996) dice que el matemático francés Poisson dedujo la fórmula para alcanzar la probabilidad de que ocurra exactamente un número x de eventos, cuandoestos se presentan a razón de λ (lambda) repetidos eventos en unidad de tiempo.
DEFINICIÓN
* Devore (2008) dice que una variable aleatoria x tiene una distribución de Poisson con parámetro λ (λ > 0) aleatoria si la función masa de probabilidad de x es
px;λ=e-λλxx!
* Mendenhall (2008) dice” sea µ el número promedio de veces que ocurre un evento en cierto periodo de tiempo oespacio. La probabilidad de que este evento ocurra K veces es … “
Px=k=µke-µk!
* Freund (1990) Es todo experimento que consiste en una serie de pruebas repetidas dentro de un evento; siendoaleatorios e interdependientes del lugar que ocurren dentro del evento.
FÓRMULA
La fórmula de la Distribución de Poisson es:
=
En la cual:
* x ----- es el numero de éxitos
*λ ----- es la frecuencia de ocurrencia de los eventos
* e ----- es la base de los logaritmos neperianos 2.71828
UTILIDAD
* Permite determinar la probabilidad de ocurrencia de un suceso,con resultado discreto.
* Es muy útil cuando la muestra o segmento (n) es grande y la probabilidad de éxito (p) pequeña.
* Se utiliza cuando la probabilidad del evento que nos interesa sedistribuye dentro de un segmento (n) dado, por ejemplo: distancia, área, volumen o tiempo definido.
CARACTERÍSTICA PRINCIPAL
Spiegel (2009) dicen que la distribución de Poisson se caracteriza por unsolo parámetro lambda. Su media es lambda y su varianza también es lambda.
* Media: µ = λ
* Varianza: σ² = λ
* Desviación Estándar: σ = √λ
EJEMPLOS
1.Senecesitan reparar las fallas del sistema técnico en un banco y se le solicita al Gerente de Informática atender las fallas con rapidez en determinado tiempo. Por lo que se hizo la medición de cuantas...
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