distribucion poisson

INTRODUCCION

En este trabajo describiremos el uso de la distribución de Poisson para obtener la probabilidad de ocurrencia de sucesos raros (evento que ocurren con poca frecuencia) cuyo resultado lo representa una variable discreta.
En teoría de la probabilidad y la estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa la probabilidad de que undeterminado número de eventos que ocurren en un intervalo fijo de tiempo y/o espacio si estos eventos se producen con una tasa media conocida e independientemente del tiempo desde el último evento. La distribución de Poisson también puede ser utilizado para el número de eventos en otros intervalos especificados tales como la distancia, área o volumen.
Parte del tema Distribuciones discretas ycontinuas generadas por variables aleatorias, pueden ser discretas como: bernoulli, binomial, Poisson, etc. o continuas como la Normal, t de Student, etc. Cada una de estas distribuciones tiene su media y varianza las cuales son de utilidad en la inferencia estadística.
Las distribuciones mencionadas son modelos que con frecuencia se presentan en las diferentes especialidades, teniendo aplicacionesmuy diversas.
La distribución de Poisson se llama así en honor a su creador, el francés Simeón Dennis Poisson (1781-1840).Esta distribución de probabilidades fue uno de los múltiples trabajos matemáticos que Dennis completó en su productiva trayectoria






OBJETIVO GENERAL
Utilizar la distribución de Poisson para obtener las probabilidades de aquellas situaciones gerenciales queocurren de forma impredecible y ocasional


OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Identificar las propiedades de una distribución de Poisson.
2. Determinar los valores de frecuencia p y segmento n.
3. Determinar el promedio, la varianza y las desviación estándar utilizando las variables de la distribución de Poisson.













DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA


Definición:

  Enestadística, la distribución hipergeométrica es una de las distribuciones de probabilidad discreta. Esta distribución se utiliza para calcular la probabilidad de una selección aleatoria de un objeto sin repetición. Aquí, el tamaño de la población es el número total de objetos en el experimento.
Definición
En la distribución Hipergeométrica  cantidad de resultados éxitos en una muestra aleatoria (sinreposición) de tamaño, tomada de una población de tamaño  y de la cual  satisface una caracteristica ó propiedad (éxito) antes del muestreo y  no la satisface (fracaso).

Formula:
  h(x;N;n;k) = [kCx] [N-kCn-x] / [NCn]
Cuando,
  N es el tamaño de la población total.
  n es el tamaño de la muestra total.
  k es el número de elementos seleccionados de la población.
  x es una variablealeatoria.

Ejemplo:

  Consideremos, 5 bolas se eligen al azar del total de 10 bolas sin repetición. Calcular la probabilidad de obtener exactamente dos bolas rojas de 6 bolas rojas.



 Paso 1:Buscar [kCx]
Cuando,прочти N=10, n=6, k=5 and x=2
 [kCx] = ( k! / (k-x)!) / x! 
= (5! / (5-2)!) / 2! = 20 / 2 = 10.
Paso 2:Buscar[N-kCn-x]
 donde, Nk = 5 y nx = 4
 [N-kCn-x] = ((N-k)! /((N-k)-(n-x))!) / (n-x)!
 = ((5! / 1!) / 4!) = 4.5! = 5.
Paso 3:Buscar [NCn]
 Cuando,прочтиN=10 and n=6
 [NCn] = ( N! / (N-n)!) / n!)
= ((10! / 4!) / 6!) = 151200 / 6! = 210.

 Paso 4:Encontrar [kCx] [N-kCn-x] / [NCn]
 Cuando,
 [kCx] = 10, [N-kCn-x] = 5 and [NCn] = 210.
 h(x;N;n;k) = [kCx] [N-kCn-x] / [NCn]
= [5C2] [5C4] / [10C6]
= (10 x 5) / 210 
= 0,238.
Por lo tanto hay posibilidades de 23.8%para elegir exactamente dos bolas rojas sin repetición.
: Muestreo sin reemplazamiento y sin independeencia entre pruebas ó ensayos.
Notación:

Sus aplicaciones estan en areas con uso considerable de muestreo de aceptación, pruebas electronicas y de aseguramiento de la calidad, fabricación de piezas, etc.

Criterios ó propiedades que la caracterizan. 

1. La población  del conjunto de...