La elipse
Páginas: 6 (1316 palabras)
Publicado: 30 de noviembre de 2014
ANTECEDENTES
"Las curvas cónicas, fueron estudiadas por matemáticos de la escuela Griega hace mucho tiempo. Se dice que Menaechmus fue el que descubrió las secciones cónicas y que fue el primero en enseñar que las parábolas, hipérbolas y elipses eran obtenidas al cortar un cono en un plano no paralelo a su base. Menaechmus realizó sus descubrimientos de las secciones cónicas cuando él trataba de resolver un problema de duplicar un cubo.
Apollonius de Perga fue otro matemático que estudió las cónicas. Poco se sabe de su vida pero su trabajo tuvo una gran influencia en el estudio de las matemáticas. Apollonius escribió libros que introdujeron términos que hasta hoy son conocidos como parábola, hipérbola y elipse."1
DESARROLLO MATEMÁTICO.
Es el lugar geométrico de los puntos delplano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Elementos de la elipse:
1.Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2.Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
3.Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4.Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5.Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.6.Distancia focal: Es el segmento de longitud2c, c es el valor de la semidistancia focal.
7.Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
8.Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, aes el valor del semieje mayor.
9.Eje menor:Es el segmento de longitud 2b, bes el valor del semieje menor.
10.Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o aleje menor.
11.Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
Relación entre la distancia focal y los semiejes
LA ELIPSE EN LA CIENCIA
La Elipse en tus Huellas
Los investigadores recuerdan que las crestas de las huellas dactilares reales adoptan formas elípticas en remolinos. Esto significa que cualquier región de lahuella dactilar está siempre alineada de forma adecuada con respecto a la dirección del movimiento.
La huella digital está formada por un patrón de valles y crestas2 que son las líneas negras y blancas que se muestra en la figura 2.1.
El centro de la huella se define como el punto donde existe la máxima curvatura de valles y crestas.3
Un individuo se identifica por lascaracterísticas de la
huellas, hay dos tipos de patrones diferentes que la huella presenta: minucias4 y texturas. Aquí nos enfocaremos por minucias consisten en ciertas anormalidades que aparecen en las crestas: terminación y bifurcación. Una terminación es cuando una cresta se corta y una bifurcación es cuando se separa en dos.
Cuando se desea utilizar este método se necesitan localizar enuna huella ciertos puntos.
Elipses en la publicidad
En el libro “Publicidad sin palabras” encontramos un dato interesante sobre las formas en la publicidad. Enfocándonos en la elipse, el libro dice:
“La psiquiatra Karen Horney afirma que la connotación es psicológica de las formas utilizadas en el diseño de envases y etiquetas para sugerir al subconsciente del consumidor una intencionalidaderótica o un estímulo intencional hacia el sexo puesto...
Los envases de los productos de belleza, veremos que coincide: frascos con formas redondas...Respecto al empleo de las formas con ángulos agudos, penetrantes, que connotan masculinidad, lo podemos notar en las lociones, espuma para rasurar, etc. Y en el diseño de ciertos automóviles “muy varoniles” de hace algunas décadas. En la moda“unisex” el diseño de los coches ya no es característicamente masculino, sino más bien podría existir preponderancia de lo femenino en el diseño, pues la mayoría de los vehículos son “ovoides”(Quizá con alguna tendencia oculta de los ángulos agudos y se reemplaza, entonces, por una manera encubierta de autoafirmación masculina: la forma ovoide o testicular).La mayoría de los vehículos automotores...
"Las curvas cónicas, fueron estudiadas por matemáticos de la escuela Griega hace mucho tiempo. Se dice que Menaechmus fue el que descubrió las secciones cónicas y que fue el primero en enseñar que las parábolas, hipérbolas y elipses eran obtenidas al cortar un cono en un plano no paralelo a su base. Menaechmus realizó sus descubrimientos de las secciones cónicas cuando él trataba de resolver un problema de duplicar un cubo.
Apollonius de Perga fue otro matemático que estudió las cónicas. Poco se sabe de su vida pero su trabajo tuvo una gran influencia en el estudio de las matemáticas. Apollonius escribió libros que introdujeron términos que hasta hoy son conocidos como parábola, hipérbola y elipse."1
DESARROLLO MATEMÁTICO.
Es el lugar geométrico de los puntos delplano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Elementos de la elipse:
1.Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2.Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
3.Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4.Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5.Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.6.Distancia focal: Es el segmento de longitud2c, c es el valor de la semidistancia focal.
7.Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
8.Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, aes el valor del semieje mayor.
9.Eje menor:Es el segmento de longitud 2b, bes el valor del semieje menor.
10.Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o aleje menor.
11.Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
Relación entre la distancia focal y los semiejes
LA ELIPSE EN LA CIENCIA
La Elipse en tus Huellas
Los investigadores recuerdan que las crestas de las huellas dactilares reales adoptan formas elípticas en remolinos. Esto significa que cualquier región de lahuella dactilar está siempre alineada de forma adecuada con respecto a la dirección del movimiento.
La huella digital está formada por un patrón de valles y crestas2 que son las líneas negras y blancas que se muestra en la figura 2.1.
El centro de la huella se define como el punto donde existe la máxima curvatura de valles y crestas.3
Un individuo se identifica por lascaracterísticas de la
huellas, hay dos tipos de patrones diferentes que la huella presenta: minucias4 y texturas. Aquí nos enfocaremos por minucias consisten en ciertas anormalidades que aparecen en las crestas: terminación y bifurcación. Una terminación es cuando una cresta se corta y una bifurcación es cuando se separa en dos.
Cuando se desea utilizar este método se necesitan localizar enuna huella ciertos puntos.
Elipses en la publicidad
En el libro “Publicidad sin palabras” encontramos un dato interesante sobre las formas en la publicidad. Enfocándonos en la elipse, el libro dice:
“La psiquiatra Karen Horney afirma que la connotación es psicológica de las formas utilizadas en el diseño de envases y etiquetas para sugerir al subconsciente del consumidor una intencionalidaderótica o un estímulo intencional hacia el sexo puesto...
Los envases de los productos de belleza, veremos que coincide: frascos con formas redondas...Respecto al empleo de las formas con ángulos agudos, penetrantes, que connotan masculinidad, lo podemos notar en las lociones, espuma para rasurar, etc. Y en el diseño de ciertos automóviles “muy varoniles” de hace algunas décadas. En la moda“unisex” el diseño de los coches ya no es característicamente masculino, sino más bien podría existir preponderancia de lo femenino en el diseño, pues la mayoría de los vehículos son “ovoides”(Quizá con alguna tendencia oculta de los ángulos agudos y se reemplaza, entonces, por una manera encubierta de autoafirmación masculina: la forma ovoide o testicular).La mayoría de los vehículos automotores...
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