La física

Definición y medida de ángulos
 
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.

A las semirrectas se las llama lados del ángulo.
El origen común esel vértice.
El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario
Medida de ángulos
Para medir ángulos se utiliza el sistemasexagesimal.
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').
1º = 60' = 3600''1' = 60''
Radianes
Un radián (rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud de su radio.

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Ejercicios
Expresa en gradossexagesimales los siguientes ángulos:
13 rad




22π/5rad.



33π/10 rad.



Expresa en radianes los siguientes ángulos:
1316°



2 10°



3 127º


Razones trigonométricas deángulos
Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad. En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatrocuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.
QOP y TOS son triángulos semejantes.
QOP y T'OS′ son triángulos semejantes.
 
El seno es la ordenada.
El coseno es la abscisa.-1 ≤ sen α ≤ 1
-1 ≤ cos α ≤ 1



Signo de las razones trigonométricas
 


FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
La razón es la comparación por cociente de dos magnitudes de la misma especie; por lotanto, se trata de un número abstracto.
Dado un ángulo agudo, tomemos un punto cualquiera sobre uno de sus lados; por ejemplo, el punto M, situado sobre el lado OM (O es el vértice). Si por M trazamosuna perpendicular, que cortará al otro lado del ángulo, en el punto S, quedan determinados tres segmentos, los cuales forman un triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo, al lado más grande...