La filosofia

Presion de Fluidos
62.4∫ h x dy 62.4∫ (c-y) x dy
Formula
∫ c-rsen θ r cosθ (dr/dθ senθ+ rcosθ) dθ
Encontrar la presión ejercida por el agua en una compuerta que esta sumergida 10 metros yque tiene la forma de un cardiode.
62.4∫ (10-(1+cosθ)) senθ (1+cosθ) cosθ (-senθ senθ + (1+cosθ) cosθ)
62.4∫ (10-senθ+ cosθ senθ) cosθ+cos2θ (–sen2θ+cosθ+cos2θ)
62.4∫ (10-senθ+ cosθ senθ)cosθ+cos2θ (-1+2cos2 θ+cos θ)
62.4∫ 10-senθ+ cosθ senθ) (-cosθ+3cos3θ+2cos4θ)
62.4∫-10cosθ+33cos3θ+20cos4θ+cosθ senθ-senθ-2cos4θ senθ-cos2θ senθ – 3cos4θ senθ + 2cos5θ senθ
62.4∫-10 cosθ= 624 senθ62.4∫33cos3θ = 62.4∫ 33 cos2θ cosθ 62.4∫ 33 cosθ (1-sen2θ)
62.4∫ 33 cosθ= -2059.20 senθ
62.4∫ -33 sen2θ cosθ u=senθ du=cosθ dθ dθ=du/cosθ
62.4∫ -33 u2 cosθ du/cosθ= -686.40 sen3θ
62.4∫20cos4θ= 62.4∫20 (cos θ 2 )2 62.4∫ 20 (1-cos2 θ)2
62.4∫ 5 (cos22 θ-2cos2 θ+1)
62.4∫ 5 (3/2+ cos4 θ/2 -2cos2 θ )
62.4∫ 15/2=468θ
62.4∫ ½ cos4 θ u=4 θ du=4 dθ d θ=du/4
156∫ cosu du= 156 sen4 θ62.4∫-10 cos2θ u=2 θ du=2dθ dθ=du/2
62.4∫ -5 cosu= -312 sen2θ
62.4∫ cosθ senθ u=cosθ du=-sen θ dθ=du/-senθ
62.4∫ u senθ du/-senθ= -31.20 cos2θ
62.4∫ -senθ=- 62.4 cosθ
62.4∫ -2cos4θ senθu=cosθ du=-senθ dθ dθ=du/-senθ
62.4∫ -2 u4 senθ du/-senθ= 24.96 cos5θ
62.4∫-cos2θ senθ u=cosθ du=-senθ dθ dθ=du/-senθ
62.4∫- u2 senθ du/-senθ= 20.8 cos3θ
62.4∫ -3cos4θ senθu=cosθ du=-senθ dθ dθ=du/-senθ
62.4∫ -3 u4 senθ du/-senθ= 37.44 cos5θ
62.4∫ 2 cos5θ senθ u=cosθ du=-senθ dθ dθ=du/-senθ
62.4∫ 2 u5 senθ du/-senθ= 20.8 cos6θ
62.4∫62.4∫62.4∫
Encontrarla presión ejercida por el agua sobre una placa en forma de la grafica r=10 a una distancia de 15 metros
∫ c-rsen θ r cosθ (dr/dθ senθ+ rcosθ) dθ
62.4∫ 15-10senθ 10 cosθ (0 senθ+ 10cosθ)62.4∫ (15-10senθ )100 cos2θ
62.4∫1500 cos2θ -1000cos2θ senθ dθ
62.4∫ 1500 cos2θ 62.4∫1500/2 (1 +cos2θ
62.4∫ 750= 46800θ
62.4∫ 750 cos2θ u=2θ du=2dθ dθ=du/2
62.4∫ 750/2 cosU=...