La Flor Amarilla

TRABAJO DE TRIGONOMETRIA

CLASIFICACIONES DE LAS RELACIONES

LUDY STEFANNY LIMAS GARCIA

6B

INSTITUTO EDUCATIVO REPUBLICA DE ISRAEL

RELACION MATEMÁTICA
El concepto de relación implica laidea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (nonecesariamente matemática) Por ejemplo:
Samuel es padre de Irma. (Samuel, Irma)
Del ejemplo anterior podríamos decir matemáticamente que:
S ---> I
Podemos definir la relación como la correspondenciaque hay entre TODOS o ALGUNOS del primer conjunto con UNO o MÁS del segundo conjunto.
Ejemplos de relación
A = {1, 4, 6}
B = {2, 3, 7}
La relación que existe entre A y B es mayor que, por lo que:ARB= {(6,2) (4,2) (6,3) (4,3)}
* TIPOS DE RELACION:
RELACION REFLEJA (O REFLEXIVA)
R es una relación refleja en un conjunto A no vacío, si y sólo si cada elemento de
él está relacionadoconsigo mismo:
a ð A ð a R a
Ejemplo:
A = {1, 2, 3}
R = { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 3 ) }
RELACION SIMETRICA
R es una relación simétrica en un conjunto A no vacío, si ysólo si cada par de
Elementos de él satisface lo siguiente:
a R b ð b R a
Ejemplo:
A = {1, 2, 3}
R = { ( 1 , 3 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 3 ) }
RELACION ANTISIMETRICA
R esuna relación anti simétrica en un conjunto A no vacío, si y sólo si cada par de
Elementos de él satisface lo siguiente:
a R b ð b R a ð a = b
Ejemplo:
A = {1, 2, 3}
R = { ( 1 , 3 ) , ( 2 , 1 ) , (2 , 2 ) , ( 3 , 2 ) }
RELACION TRANSITIVA
R es una relación transitiva en un conjunto A no vacío, si y sólo si cada trío de
Elementos de él satisface lo siguiente:
a R b ð b R c ð a R c
Ejemplo:A = {1, 2, 3}
R = { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 1 ) , ( 3 , 3 ) }
* CLASIFICACION DE RELACIONES
RELACION DE EQUIVALENCIA
R es una relación de equivalencia en un...