La Geografia Y El Calculo Diferencian E Integral

LA GEOGRAFÍA Y EL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Introducción
La geografía es una ciencia que, al hacer uso de las matemáticas, en este caso del
cálculo diferencial e integral, se prolonga y enaltece desde el punto de vista epistemológico,
por lo que entonces su relación se hace necesaria. Esta necesidad es la que nos conduce a
trabajar estas dos ciencias.
Este trabajo pretende no soloutilizar al cálculo como herramienta eficaz en la
resolución de problemas geográficos, sino también entrelazarlo y complementarlo con la
geografía.
Ambas ciencias, geografía y matemáticas, son campo científico suficiente por si
mismo para trabajar, estudiar y analizar la realidad, que es de donde proviene la verdad
científica. Cualquier problema, de cualquier naturaleza, físico-matemáticoo social-natural,
puede ser analizado a través de las matemáticas. El cálculo diferencial e integral, es una
forma particular única de estudiar la realidad, pues estudia el cambio, el cual está siempre
presente en la realidad natural y social que vive el hombre, ya que: “El cálculo nos permite
estudiar el cambio...El cambio está en todo nuestro entorno. La temperatura exterior, lapoblación de una ciudad, el precio de una acción, el tamaño de un tumor y la velocidad de
una pelota de béisbol; todos están cambiando” (Hugues-Hallet, et al, 2002:1,2).
Originalmente, el cálculo fue utilizado para analizar el cambio en cantidades físicas:“El cálculo es la herramienta matemática usada para analizar el cambio en
cantidades físicas. Fue desarrollado en el siglo XVII para estudiarlas cuatro mejores clases
de problemas matemáticos de la época:
. Hallar la tangente de una curva en un punto.
. Hallar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
. Hallar el valor máximo o mínimo de una cantidad, por ejemplo la máxima y
mínima distancia de un planeta al sol, o el máximo rango asequible para un proyectil por la
variación de su ángulo de tiro.. Dada una fórmula para la distancia recorrida por un cuerpo en una cierta cantidad
de tiempo, hallar la velocidad y aceleración del cuerpo en cualquier instante. A la inversa,
dada una fórmula que especifica la aceleración o velocidad en cualquier instante, hallar la
distancia recorrida por el cuerpo en un periodo específico de tiempo.
Estos problemas fueron atacados por las grandiosasmentes del siglo XVII,
culminando con el documento compendiado por Godofredo Guillermo Leibniz e Isaac
Newton, la creación del cálculo”. (Antón,1995:xxi).
Este trabajo pretende encontrar una vía en las que se conduzcan entrelazadas la
geografía y las matemáticas (en este caso, el cálculo); la labor previa de ellas, en particular,
ha estado presente desde que ambas ciencias se erigieroncomo tales, pero, casi siempre la
relación entre ellas hacía ver la dependencia de una (la geografía) con respecto a la otra (las
matemáticas), sobre todo por la gran utilidad que representa el uso de los números y su
poderosa lógica. Es en este sentido en donde encontramos la sustanciosa correspondencia
entre estas ramas del saber.
Los casos en los que se puede ver la conexión de geografíay matemáticas, son el
resultado evidente y lógico producto de la anticipada investigación.Como objetivos generales tenemos: 1) el hacer ver la indiscutible y provechosa
relación entre la geografía y las matemáticas, y concretamente el cálculo diferencial e
integral y 2) el establecer la enorme utilidad práctica que representa la utilización de las
matemáticas en la resolución de problemasde naturaleza geográfica. Como objetivo
particular: observar cómo la lógica matemática es un camino eficaz a la hora de resolver
problemas geográficos; pues “Las matemáticas, como una expresión de la mente humana,
reflejan la voluntad activa, la razón contemplativa y el deseo de perfección estética. Sus
elementos básicos son la lógica y la intuición, el análisis y la construcción, la...